Een isochoor proces is elk thermodynamisch proces waarbij het volume constant blijft. Deze processen worden vaak ook isometrisch of isovolumetrisch genoemd. Over het algemeen kan een thermodynamisch proces plaatsvinden bij constante druk en wordt dan isobaar genoemd.

Als het bij constante temperatuur plaatsvindt, is er sprake van een isotherm proces. Als er geen warmte-uitwisseling is tussen het systeem en de omgeving, wordt dit adiabatisch genoemd. Aan de andere kant, wanneer er een constant volume is, wordt het gegenereerde proces isochoor genoemd.

In het geval van het isochore proces kan worden gesteld dat bij deze processen de druk-volumearbeid nul is, aangezien dit resulteert uit het vermenigvuldigen van de druk met de toename van het volume.

Verder worden in een thermodynamisch druk-volume diagram de isochore processen weergegeven in de vorm van een verticale rechte lijn.

Formules en berekening

Het eerste principe van thermodynamica

In de thermodynamica wordt werk berekend op basis van de volgende uitdrukking:

W = P ∙ ∆ V

In deze uitdrukking is W het werk gemeten in Joules, P de druk gemeten in Newton per vierkante meter, en ∆ V is de verandering of toename in volume gemeten in kubieke meter.

Evenzo stelt het zogenaamde eerste principe van de thermodynamica vast dat:

∆ U = Q - W

In deze formule is W het werk dat door het systeem of op het systeem wordt gedaan, Q is de warmte die door het systeem wordt ontvangen of afgegeven, en ∆ U is de verandering in interne energie van het systeem. Deze keer worden de drie magnitudes gemeten in joules.

Omdat het werk in een isochoor proces nul is, blijkt dat:

∆ U = Q _V (sinds, ∆ V = 0, en dus W = 0)

Met andere woorden, de variatie in interne energie van het systeem is uitsluitend te wijten aan de uitwisseling van warmte tussen het systeem en de omgeving. In dit geval wordt de overgedragen warmte warmte met constant volume genoemd.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V ) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1 . Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry .
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.