PRINCIPE VAN OVERDRAAGBAARHEID VAN KRACHTEN (OPGELOSTE OEFENINGEN) - FYSIEK - 2026

Het principe van de overdraagbaarheid van krachten geeft aan dat de evenwichts- of bewegingssituatie van een star lichaam niet verandert als een bepaalde kracht die op een specifiek punt op het lichaam inwerkt, wordt vervangen door een andere. Om dit op deze manier te kunnen beschouwen, moet aan twee voorwaarden worden voldaan.

Het eerste uitgangspunt is dat de nieuwe kracht van dezelfde grootte is, en het tweede is dat dezelfde richting wordt uitgeoefend, zelfs als deze zich op een ander punt op het lichaam bevindt. De twee krachten hebben hetzelfde resultaat op een star lichaam; daarom zijn het gelijkwaardige krachten.

Het principe van overdraagbaarheid bevestigt dus dat een kracht in dezelfde richting kan worden overgedragen. Evenzo moet worden opgemerkt dat het mechanische effect van de kracht zowel roterend als translationeel kan zijn. Een praktisch voorbeeld van de betekenis van het principe van overdraagbaarheid is wanneer een lichaam wordt geduwd of getrokken.

Als de waarde van de kracht waarmee het lichaam wordt getrokken of geduwd dezelfde is, en beide krachten worden in dezelfde richting uitgeoefend, is de resulterende beweging exact hetzelfde. Dus voor het doel van beweging is het resultaat hetzelfde, of het lichaam nu wordt geduwd of getrokken.

Stijve lichamen

Een stijf lichaam (dat niet vervormt) is elk lichaam dat geen vervormingen ondergaat wanneer er een externe kracht op wordt uitgeoefend.

Het idee van een star lichaam is nog steeds een wiskundige idealisatie die nodig is voor de studie van beweging en de oorzaken van de beweging van lichamen.

Een meer precieze definitie van een star lichaam is wat het definieert als een systeem van materiële punten, waarbij de afstand tussen de verschillende punten van het lichaam niet wordt gewijzigd door de werking van een systeem van krachten.

De waarheid is dat echte lichamen en machines nooit volledig stijf zijn en vervormingen ondergaan, zelfs niet in geringe mate, onder invloed van de krachten en belastingen die erop worden uitgeoefend.

Beperkingen van het principe van overdraagbaarheid

Het principe van overdraagbaarheid kent enkele beperkingen. De eerste en meest voor de hand liggende is in het geval dat de uitgeoefende kracht of krachten op een vervormbaar lichaam werken. In dat geval zal de vervorming van het lichaam verschillen afhankelijk van het punt waarop de krachten worden uitgeoefend.

Een andere beperking is wat in het volgende geval te zien is. Stel dat twee krachten horizontaal op de uiteinden van een lichaam worden uitgeoefend, beide in dezelfde richting maar in tegengestelde richting.

Volgens het principe van overdraagbaarheid zouden de twee krachten kunnen worden vervangen door twee nieuwe krachten die in dezelfde richting worden uitgeoefend, maar in tegengestelde richting van de oorspronkelijke.

Voor interne doeleinden zou de vervanging geen gevolgen hebben. Voor een externe waarnemer zou er echter een fundamentele verandering hebben plaatsgevonden: in het ene geval zouden de uitgeoefende krachten spanning zijn, en in het andere zouden ze begrip hebben.

Daarom is het duidelijk dat het principe van overdraagbaarheid alleen van toepassing is vanuit de hypothese van de toepassing ervan op ideale stijve vaste stoffen en vanuit het perspectief van een interne waarnemer.

Voorbeelden

Eerste voorbeeld

Een praktisch geval van toepassing van het principe van overdraagbaarheid doet zich voor wanneer u een auto met een groep mensen wilt verplaatsen.

De auto zal op dezelfde manier rijden, of hij nu wordt geduwd of naar voren wordt getrokken, zolang mensen kracht uitoefenen in dezelfde rechte lijn.

Tweede voorbeeld

Een ander eenvoudig voorbeeld waarin aan het principe van overdraagbaarheid wordt voldaan, is dat van de poelie. Voor het doel van beweging is het punt op de snaar waarop de kracht wordt uitgeoefend onverschillig, zolang dezelfde hoeveelheid kracht wordt uitgeoefend. Op deze manier heeft het geen invloed op de beweging als het touw meer of minder lang is.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Geef aan of aan het principe van overdraagbaarheid is voldaan in de volgende gevallen:

Eerste geval

Een kracht van 20 N die horizontaal op een star lichaam wordt uitgeoefend, wordt vervangen door een andere kracht van 15 N die op een ander punt op het lichaam wordt uitgeoefend, hoewel beide in dezelfde richting worden uitgeoefend.

Oplossing

In dit geval zal niet aan het principe van overdraagbaarheid worden voldaan, aangezien, hoewel de twee krachten in dezelfde richting worden uitgeoefend, de tweede kracht niet dezelfde grootte heeft als de eerste. Daarom bestaat een van de onmisbare voorwaarden van het beginsel van overdraagbaarheid niet.

Tweede geval

Een kracht van 20 N die horizontaal op een star lichaam wordt uitgeoefend, wordt vervangen door een andere van 20 N, die op een ander punt op het lichaam en verticaal wordt uitgeoefend.

Oplossing

Bij deze gelegenheid wordt niet voldaan aan het principe van overdraagbaarheid, aangezien de twee krachten weliswaar dezelfde modulus hebben, maar niet in dezelfde richting worden toegepast. Nogmaals, een van de onmisbare voorwaarden van het beginsel van overdraagbaarheid bestaat niet. Men kan zeggen dat de twee krachten equivalent zijn.

Derde geval

Een kracht van 10 N die horizontaal op een star lichaam wordt uitgeoefend, wordt uitgewisseld voor een andere kracht van 10 N die op een ander punt op het lichaam wordt uitgeoefend, maar in dezelfde richting en richting.

Oplossing

In dit geval is aan het principe van overdraagbaarheid voldaan, aangezien de twee krachten van dezelfde grootte zijn en in dezelfde richting en richting worden uitgeoefend. Aan alle noodzakelijke voorwaarden van het principe van overdraagbaarheid is voldaan. Men kan zeggen dat de twee krachten equivalent zijn.

Vierde geval

Een kracht glijdt in de richting van uw actielijn.

Oplossing

In dit geval is aan het principe van overdraagbaarheid voldaan, aangezien, omdat het dezelfde kracht is, de grootte van de uitgeoefende kracht niet varieert en verschuift in zijn werkingslijn. Opnieuw is aan alle noodzakelijke voorwaarden van het principe van overdraagbaarheid voldaan.

Oefening 2

Op een star lichaam worden twee externe krachten uitgeoefend. De twee krachten worden in dezelfde richting en in dezelfde richting uitgeoefend. Als de modulus van de eerste 15 N is en die van de tweede 25 N, aan welke voorwaarden moet dan een derde externe kracht die de resultante van de twee voorgaande vervangt, voldoen om aan het principe van overdraagbaarheid te voldoen?

Oplossing

Enerzijds moet de waarde van de resulterende kracht 40 N zijn, wat het resultaat is van het optellen van de modulus van de twee krachten.

Aan de andere kant moet de resulterende kracht werken op elk punt op de rechte lijn die de twee punten van toepassing van de twee krachten verbindt.

Referenties

1. Stijf lichaam (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 25 april 2018, via es.wikipedia.org.
2. Kracht (nd). Op Wikipedia. Opgehaald op 25 april 2018, via en.wikipedia.org.
3. Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Physics, Sixth Edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc.
4. Corben, HC; Philip Stehle (1994). Klassieke mechanica. New York: Dover-publicaties.
5. Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010). De Feynman geeft lezingen over natuurkunde. Deel I: Voornamelijk mechanica, straling en warmte (New millennium ed.). New York: BasicBooks.