EERSTE WET VAN DE THERMODYNAMICA: FORMULES, VERGELIJKINGEN, VOORBEELDEN - FYSIEK - 2026

De eerste wet van de thermodynamica stelt dat elke verandering die door de energie van een systeem wordt ervaren, afkomstig is van het uitgevoerde mechanische werk, plus de warmte die wordt uitgewisseld met de omgeving. Of ze nu in rust of in beweging zijn, objecten (systemen) hebben verschillende energieën, die door een bepaald soort proces van de ene klasse naar de andere kunnen worden getransformeerd.

Als een systeem zich in de stilte van het laboratorium bevindt en de mechanische energie 0 is, heeft het nog steeds interne energie, omdat de deeltjes waaruit het is samengesteld voortdurend willekeurige bewegingen ondergaan.

Figuur 1. Een verbrandingsmotor gebruikt de eerste wet van de thermodynamica om werk te produceren. Bron: Pixabay.

De willekeurige bewegingen van de deeltjes, samen met de elektrische interacties en in sommige gevallen nucleaire, vormen de interne energie van het systeem en wanneer het in wisselwerking staat met zijn omgeving, ontstaan ​​variaties in interne energie.

Er zijn verschillende manieren om deze wijzigingen door te voeren:

- De eerste is dat het systeem warmte uitwisselt met de omgeving. Dit gebeurt wanneer er een temperatuurverschil is tussen de twee. Dan geeft degene die het is warmte op - een manier om energie over te dragen - aan de koudste, totdat beide temperaturen gelijk zijn en thermisch evenwicht bereikt.

- Door een taak uit te voeren, of het systeem het nu uitvoert of een externe agent het op het systeem doet.

- Massa aan het systeem toevoegen (massa is gelijk aan energie).

Laat U de interne energie zijn, de balans zou ΔU zijn = uiteindelijke U - initiële U, dus het is handig om tekens toe te wijzen, die volgens de IUPAC-criteria (International Union of Pure and Applied Chemistry) zijn:

- Positieve Q en W (+), wanneer het systeem warmte ontvangt en eraan wordt gewerkt (energie wordt overgedragen).

- Negatieve Q en W (-), als het systeem warmte afgeeft en werkzaamheden aan het milieu verricht (energiebesparing).

Formules en vergelijkingen

De eerste wet van de thermodynamica is een andere manier om te stellen dat energie niet wordt gecreëerd of vernietigd, maar van het ene type naar het andere wordt getransformeerd. Hierdoor zal warmte en werk ontstaan, die nuttig kunnen worden gebruikt. Wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:

ΔU = Q + W

Waar:

- ΔU is de verandering in de energie van het systeem gegeven door: ΔU = eindenergie - initiële energie = U _f - U _o

- Q is de warmte-uitwisseling tussen het systeem en de omgeving.

- W is het werk dat aan het systeem is gedaan.

In sommige teksten wordt de eerste wet van de thermodynamica als volgt gepresenteerd:

ΔU = Q - W

Dit betekent niet dat ze elkaar tegenspreken of dat er een fout is. Dit komt doordat W-werk werd gedefinieerd als werk dat door het systeem werd gedaan in plaats van werk dat op het systeem werd gedaan, zoals bij de IUPAC-benadering.

Met dit criterium wordt de eerste wet van de thermodynamica als volgt geformuleerd:

Beide criteria geven de juiste resultaten.

Belangrijke opmerkingen over de eerste wet van de thermodynamica

Zowel warmte als werk zijn twee manieren om energie over te dragen tussen het systeem en zijn omgeving. Alle betrokken grootheden hebben als eenheid in het internationale systeem de joule of joule, afgekort J.

De eerste wet van de thermodynamica geeft informatie over de verandering in energie, niet over de absolute waarden van de uiteindelijke of initiële energie. Sommige kunnen zelfs als 0 worden beschouwd, want wat telt is het verschil in waarden.

Een andere belangrijke conclusie is dat elk geïsoleerd systeem ΔU = 0 heeft, aangezien het geen warmte kan uitwisselen met de omgeving en er geen externe agent aan mag werken, zodat de energie constant blijft. Een thermoskan om je koffie warm te houden is een redelijke benadering.

Dus in een niet-geïsoleerd systeem is ΔU altijd anders dan 0? Het is niet noodzakelijk dat ΔU 0 kan zijn als de variabelen, die gewoonlijk druk, temperatuur, volume en aantal mol zijn, een cyclus doorlopen waarin hun begin- en eindwaarden hetzelfde zijn.

In de Carnot-cyclus wordt bijvoorbeeld alle thermische energie omgezet in bruikbaar werk, aangezien er geen rekening wordt gehouden met wrijving of viscositeitsverliezen.

Wat betreft U, de mysterieuze energie van het systeem, ze omvat:

- De kinetische energie van de deeltjes terwijl ze bewegen en die afkomstig is van de trillingen en rotaties van atomen en moleculen.

- Potentiële energie door elektrische interacties tussen atomen en moleculen.

- Interacties die typisch zijn voor de atoomkern, zoals in de zon.

Toepassingen

De eerste wet stelt dat het mogelijk is om warmte te produceren en te werken door de interne energie van een systeem te laten veranderen. Een van de meest succesvolle toepassingen is de verbrandingsmotor, waarin een bepaald volume gas wordt afgenomen en de expansie ervan wordt gebruikt om werkzaamheden uit te voeren. Een andere bekende toepassing is de stoommachine.

Motoren maken meestal gebruik van cycli of processen waarin het systeem vertrekt van een begintoestand van evenwicht naar een andere eindtoestand, ook van evenwicht. Velen van hen vinden plaats onder omstandigheden die de berekening van werk en warmte uit de eerste wet vergemakkelijken.

Hier zijn eenvoudige sjablonen die veelvoorkomende, alledaagse situaties beschrijven. De meest illustratieve processen zijn adiabatische, isochore, isotherme, isobare processen, gesloten padprocessen en vrije expansie. Daarin wordt een systeemvariabele constant gehouden en bijgevolg neemt de eerste wet een bepaalde vorm aan.

Isochore processen

Dit zijn die waarbij het volume van het systeem constant blijft. Er wordt dus niet gewerkt en met W = 0 blijft het:

ΔU = Q

Isobarische processen

Bij deze processen blijft de druk constant. Het werk dat door het systeem wordt gedaan, is te wijten aan de verandering in volume.

Stel dat een gas zich in een container bevindt. Aangezien werk W wordt gedefinieerd als:

Door deze kracht in de uitdrukking van werk te vervangen, resulteert dit in:

Maar het product A. Δl is gelijk aan de volumeverandering ΔV, waardoor het werk als volgt blijft:

Voor een isobaar proces neemt de eerste wet de vorm aan:

ΔU = Q - p ΔV

Isotherme processen

Het zijn die welke plaatsvinden bij een constante temperatuur. Dit kan gebeuren door het systeem in contact te brengen met een extern thermisch reservoir en de warmte-uitwisseling zeer langzaam te laten verlopen, zodat de temperatuur constant is.

Warmte kan bijvoorbeeld vanuit een heet reservoir in het systeem stromen, waardoor het systeem zijn werk kan doen, zonder variatie in ΔU. Zo:

Q + W = 0

Adiabatische processen

In het adiabatische proces is er geen overdracht van thermische energie, daarom Q = 0 en de eerste wet reduceert tot ΔU = W. Deze situatie kan voorkomen in goed geïsoleerde systemen en betekent dat de energieverandering afkomstig is van het werk dat is gedaan erop gemaakt, volgens de huidige tekenconventie (IUPAC).

Men zou kunnen denken dat aangezien er geen overdracht van thermische energie is, de temperatuur constant zal blijven, maar dit is niet altijd het geval. Verrassend genoeg resulteert de compressie van een geïsoleerd gas in een verhoging van de temperatuur, terwijl bij adiabatische uitzetting de temperatuur afneemt.

Verwerkt in gesloten pad en vrije expansie

In een proces met een gesloten pad keert het systeem terug naar dezelfde staat als aan het begin, ongeacht wat er op de tussenliggende punten is gebeurd. Deze processen werden eerder genoemd als we het hadden over niet-geïsoleerde systemen.

In hen ΔU = 0 en dus Q = W of Q = -W afhankelijk van het gebruikte tekencriterium.

Gesloten padprocessen zijn erg belangrijk omdat ze de basis vormen van thermische motoren zoals de stoommachine.

Ten slotte is vrije expansie een idealisatie die plaatsvindt in een thermisch geïsoleerde container die een gas bevat. De container heeft twee compartimenten gescheiden door een scheidingswand of membraan en het gas bevindt zich in een daarvan.

Het volume van de container neemt plotseling toe als het membraan scheurt en het gas uitzet, maar de container bevat geen zuiger of enig ander object om te bewegen. Het gas werkt dus niet terwijl het uitzet en W = 0. Doordat het thermisch geïsoleerd is, Q = 0 en direct wordt geconcludeerd dat ΔU = 0.

Daarom veroorzaakt vrije uitzetting geen veranderingen in de energie van het gas, maar paradoxaal genoeg is het tijdens het uitzetten niet in evenwicht.

Voorbeelden

- Een typisch isochoor proces is het verhitten van een gas in een luchtdichte en stevige houder, bijvoorbeeld een snelkookpan zonder uitlaatklep. Op deze manier blijft het volume constant en als we zo'n container in contact brengen met andere lichamen, verandert de interne energie van het gas alleen dankzij de warmteoverdracht als gevolg van dit contact.

- Thermische machines voeren een cyclus uit waarin ze warmte uit een thermische tank halen, bijna alles omzetten in werk, een deel overlaten voor hun eigen werking en de overtollige warmte wordt afgevoerd naar een andere koudere tank, wat meestal de ambient.

- Het bereiden van sauzen in een onbedekte pan is een dagelijks voorbeeld van een isobaar proces, aangezien het koken bij atmosferische druk wordt uitgevoerd en het volume van de saus in de loop van de tijd afneemt naarmate de vloeistof verdampt.

- Een ideaal gas waarin een isotherm proces plaatsvindt, houdt het product van druk en volume constant: P. V = constant.

- Door het metabolisme van warmbloedige dieren kunnen ze een constante temperatuur handhaven en meerdere biologische processen uitvoeren, ten koste van de energie in voedsel.

Figuur 2. Atleten gebruiken, net als thermische machines, brandstof om te werken en het teveel gaat verloren door zweet. Bron: Pixabay.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Een gas wordt gecomprimeerd bij een constante druk van 0,800 atm, zodat het volume varieert van 9,00 l tot 2,00 l. Daarbij geeft het gas 400 J energie af door warmte. a) Zoek het werk dat aan het gas is gedaan en b) bereken de verandering in zijn interne energie.

Oplossing voor)

In het adiabatische proces wordt voldaan dat P _o = P _f , het werk aan het gas is W = P. AV, zoals uitgelegd in de voorgaande secties.

De volgende omrekenfactoren zijn vereist:

Daarom: 0,8 atm = 81,060 Pa en Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Vervanging van de waarden die u krijgt:

Oplossing b)

Wanneer het systeem warmte opgeeft, krijgt Q een teken toegewezen - daarom is de eerste wet van de thermodynamica als volgt:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Oefening 2

Het is bekend dat de interne energie van een gas 500 J en wanneer het adiabatisch wordt samengedrukt zijn volume af met 100 cm ³ . Als de druk die tijdens compressie op het gas wordt uitgeoefend 3,00 atm was, bereken dan de interne energie van het gas na adiabatische compressie.

Oplossing

Aangezien de instructie aangeeft dat de compressie adiabatisch is, is het waar dat Q = 0 en ΔU = W, dan:

Met initiële U = 500 J.

Volgens de gegevens ΔV = 100 cm ³ = 100 x ^10-6 m ³ en 3 atm = 303975 Pa, dus:

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7 ^ma editie. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. De eerste wet van de thermodynamica. Hersteld van: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^nvt Ed. Cengage Learning.
7. Sevilla Universiteit. Thermische machines. Hersteld van: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabatisch proces. Hersteld van: wikiwand.com.