ALGEMENE GASWET: FORMULES, TOEPASSINGEN EN OEFENINGEN - CHEMIE - 2026

De algemene gaswet is het resultaat van een combinatie van de wet van Boyle-Mariotte, de wet van Charles en de wet van Gay-Lussac; in feite kunnen deze drie wetten worden beschouwd als bijzondere gevallen van de algemene gaswet. Op zijn beurt kan de algemene gaswet worden beschouwd als een specificatie van de ideale gaswet.

De algemene gaswet legt een relatie vast tussen het volume, de druk en de temperatuur van een gas. Op deze manier bevestigt hij dat, gegeven een gas, het product van zijn druk door het volume dat het inneemt gedeeld door de temperatuur waarbij het wordt aangetroffen, altijd constant blijft.

Gassen zijn aanwezig in verschillende processen in de natuur en in een groot aantal toepassingen, zowel industrieel als in het dagelijks leven. Het is daarom niet verwonderlijk dat de algemene gaswet meerdere en diverse toepassingen heeft.

Deze wet maakt het bijvoorbeeld mogelijk om de werking van verschillende mechanische apparaten zoals airconditioners en koelkasten, de werking van heteluchtballonnen uit te leggen en kan zelfs worden gebruikt om de processen van wolkenvorming uit te leggen.

Formules

De wiskundige formulering van de wet is als volgt:

P ∙ V / T = K

In deze uitdrukking is P de druk, T staat voor de temperatuur (in graden Kelvin), V is het volume van het gas en K staat voor een constante waarde.

De vorige uitdrukking kan worden vervangen door het volgende:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

Deze laatste vergelijking is heel nuttig om de veranderingen te bestuderen die gassen ondergaan wanneer een of twee van de thermodynamische variabelen (druk, temperatuur en volume) worden gewijzigd.

De wet van Boyle-Mariotte, de wet van Charles en de wet van Gay-Lussac

Elk van de bovengenoemde wetten heeft betrekking op twee van de thermodynamische variabelen, in het geval dat de derde variabele constant blijft.

De wet van Charles stelt dat volume en temperatuur recht evenredig zijn, zolang de druk ongewijzigd blijft. De wiskundige uitdrukking van deze wet is de volgende:

V = K ₂ ∙ T

De wet van Boyle stelt op zijn beurt dat druk en volume een omgekeerde relatie met elkaar hebben wanneer de temperatuur constant blijft. De wet van Boyle wordt wiskundig als volgt samengevat:

P ∙ V = K ₁

Ten slotte stelt de wet van Gay-Lussac dat temperatuur en druk recht evenredig zijn in gevallen waarin het volume van het gas niet varieert. Wiskundig wordt de wet als volgt uitgedrukt:

P = K ₃ ∙ T

In deze uitdrukking vertegenwoordigen K ₁ , K ₂ en K ₃ verschillende constanten.

Ideale gaswet

De algemene gaswet is te vinden in de ideale gaswet. De ideale gaswet is de toestandsvergelijking van een ideaal gas.

Een ideaal gas is een hypothetisch gas dat bestaat uit deeltjes met een puntkarakter. De moleculen van deze gassen oefenen geen zwaartekracht met elkaar uit en hun botsingen worden gekenmerkt doordat ze volledig elastisch zijn. Op deze manier is de waarde van zijn kinetische energie recht evenredig met zijn temperatuur.

De echte gassen waarvan het gedrag het meest lijkt op dat van ideale gassen, zijn mono-atomaire gassen bij lage drukken en hoge temperaturen.

De wiskundige uitdrukking van de ideale gaswet is als volgt:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Deze vergelijking n is het aantal mol en R is de universele constante van ideale gassen met een waarde van 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Toepassingen

Zowel de algemene gaswet als de Boyle-Mariotte, Charles en Gay-Lussac wetten zijn terug te vinden in een groot aantal fysische verschijnselen. Op dezelfde manier dienen ze om de werking van vele en gevarieerde mechanische apparaten van het dagelijks leven uit te leggen.

In een snelkookpan kun je bijvoorbeeld de wet van Gay Lussac naleven. In de pot blijft het volume constant, dus als de temperatuur van de gassen die erin ophopen toeneemt, neemt ook de inwendige druk van de pot toe.

Een ander interessant voorbeeld is dat van de heteluchtballon. De werking ervan is gebaseerd op Charles Law. Gegeven dat de atmosferische druk als praktisch constant kan worden beschouwd, is wat er gebeurt wanneer het gas dat de ballon vult, wordt verwarmd, dat het volume dat het inneemt toeneemt; zo wordt de dichtheid verminderd en kan de ballon opstijgen.

Opgeloste oefeningen

Eerste oefening

Bepaal de eindtemperatuur van gas waarvan de begindruk van 3 atmosfeer verdubbelt tot een druk van 6 atmosfeer wordt bereikt, terwijl het volume wordt teruggebracht van een volume van 2 liter naar 1 liter, wetende dat de begintemperatuur van het gas 208 was, 25 ºK.

Oplossing

Vervanging in de volgende uitdrukking:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

je moet:

Oplossend voor, krijgen we dat T ₂ = 208,25 ºK

Tweede oefening

Stel, uitgaande van een gas onder een druk van 600 mm Hg, een volume van 670 ml en een temperatuur van 100 ºC, vast wat de druk zal zijn bij 473 ºK als het bij die temperatuur een volume van 1500 ml inneemt.

Oplossing

Allereerst is het raadzaam (en in het algemeen noodzakelijk) om alle gegevens om te zetten in eenheden van het internationale systeem. U moet dus:

P ₁ = 600/760 = 0,789473684 atm ongeveer 0,79 atm

V ₁ = 0,67 l

T ₁ = 373 ° K

P ₂ =?

V ₂ = 1,5 l

T ₂ = 473 ºK

Vervanging in de volgende uitdrukking:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

je moet:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P ₂ ∙ 1,5 / 473

Oplossend voor P ₂ krijgen we:

P ₂ = 0,484210526 ongeveer 0,48 atm

Referenties

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Fundamentals of Chemistry. Barcelona: Redactie Ariel, SA
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, uitg. De wereld van fysische chemie.
3. Algemene gaswet. (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 8 mei 2018, via es.wikipedia.org.
4. Gaswetten. (zd). Op Wikipedia. Opgehaald op 8 mei 2018, via en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Chemische principes. Houghton Mifflin Company.