- Formule en eenheden
- Boyle-Mariotte wet
- Charles-Gay-Lussac Law
- De wet van Avogadro
- Wat zegt de ideale gaswet?
- Toepassingen
- Berekening van de dichtheid en molaire massa van een gas
- Berekening van het volume van een gas dat wordt geproduceerd bij een chemische reactie
- Berekening van de partiële drukken van gassen die in een mengsel aanwezig zijn
- Volume van gassen verzameld in water
- Voorbeelden van berekeningen
- Oefening 1
- Oefening 2
- Oefening 3
- Oefening 4
- Referenties
De ideale gaswet is een toestandsvergelijking die een relatie beschrijft tussen de toestandsfuncties die bij het ideale gas horen; zoals temperatuur, druk, volume en aantal mol. Deze wet maakt het mogelijk om echte gasvormige systemen te bestuderen door ze te vergelijken met hun geïdealiseerde versies.
Een ideaal gas is een theoretisch gas dat bestaat uit puntvormige of bolvormige deeltjes die willekeurig bewegen; met hoge kinetische energie, waarbij de enige interactie tussen hen volledig elastische schokken zijn. Bovendien voldoen ze aan de ideale gaswet.
De ideale gaswet maakt de studie en het begrip van veel echte gassystemen mogelijk. Bron: Pxhere.
Bij standaard druk en temperatuur (STP): 1 atm druk en een temperatuur van 0 ºC gedragen de meeste echte gassen zich kwalitatief als ideale gassen; zolang hun dichtheid laag is. Grote intermoleculaire of interatomaire afstanden (voor edelgassen) vergemakkelijken dergelijke benaderingen.
Onder STP-omstandigheden gedragen zuurstof, stikstof, waterstof, edelgassen en sommige gassen in samengestelde vorm, zoals kooldioxide, zich als een ideaal gas.
Het ideale gasmodel heeft de neiging te mislukken bij lage temperaturen, hoge drukken en hoge deeltjesdichtheden; wanneer intermoleculaire interacties, evenals de deeltjesgrootte, belangrijk worden.
De ideale gaswet is een samenstelling van drie gaswetten: de wet van Boyle en Mariotte, de wet van Charles en Gay-Lussac en de wet van Avogadro.
Formule en eenheden
De gaswet wordt wiskundig uitgedrukt met de formule:
PV = nRT
Waar P de druk is die wordt uitgeoefend door een gas. Het wordt meestal uitgedrukt met de eenheid van atmosfeer (atm), hoewel het ook in andere eenheden kan worden uitgedrukt: mmHg, pascal, bar, enz.
Het volume V dat door een gas wordt ingenomen, wordt meestal uitgedrukt in eenheden van de liter (L). Terwijl n het aantal mol is, R de universele gasconstante en T de temperatuur uitgedrukt in Kelvin (K).
De meest gebruikte uitdrukking in gassen voor R is gelijk aan 0,08206 L · atm · K -1 · mol -1 . Hoewel de SI-eenheid voor de gasconstante een waarde heeft van 8,3145 J · mol -1 · K -1 . Beide zijn geldig zolang je voorzichtig bent met de eenheden van de andere variabelen (P, T en V).
De ideale gaswet is een combinatie van de wet van Boyle-Mariotte, de wet van Charles-Gay-Lussac en de wet van Avogadro.
Boyle-Mariotte wet
Druk verhogen door het volume van de container te verkleinen. Bron: Gabriel Bolívar
Het werd onafhankelijk geformuleerd door de natuurkundige Robert Boyle (1662) en de natuurkundige en botanicus Edme Mariotte (1676). De wet luidt als volgt: bij constante temperatuur is het volume van een vaste massa van een gas omgekeerd evenredig met de druk die het uitoefent.
PV ∝ k
Door een dubbele punt te gebruiken:
P 1 V 1 = P 2 V 2
Charles-Gay-Lussac Law
Chinese lantaarns of wensballonnen. Bron: Pxhere.
De wet werd in 1803 door Gay-Lussac gepubliceerd, maar verwees naar het niet-gepubliceerde werk van Jacques Charles (1787). Om deze reden staat de wet bekend als de wet van Charles.
De wet stelt dat er bij constante druk een directe evenredigheidsrelatie bestaat tussen het volume dat door een gas wordt ingenomen en zijn temperatuur.
V ∝ k 2 T
Door een dubbele punt te gebruiken:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 1 T 2 = V 2 T 1
De wet van Avogadro
De wet werd in 1811 uitgevaardigd door Amadeo Avogadro en wees erop dat gelijke volumes van alle gassen, bij dezelfde druk en temperatuur, hetzelfde aantal moleculen hebben.
V 1 / n 1 = V 2 / n 2
Wat zegt de ideale gaswet?
De ideale gaswet legt een verband vast tussen vier onafhankelijke fysische eigenschappen van gas: druk, volume, temperatuur en hoeveelheid gas. Het is voldoende om de waarde van drie van hen te kennen om de ene van de rest te kunnen verkrijgen.
De wet stelt de voorwaarden vast die aangeven wanneer een gas zich ideaal gedraagt en wanneer het zich van dit gedrag verwijdert.
Zo heeft de zogenaamde compressiefactor (PV / nRT) een waarde van 1 voor ideale gassen. Een afwijking van de waarde van 1 voor de compressiefactor geeft aan dat het gedrag van het gas verre van dat van een ideaal gas is.
Daarom zou er een fout worden gemaakt bij het toepassen van de ideale gasvergelijking op een gas dat zich niet gedraagt volgens het model.
Toepassingen
Berekening van de dichtheid en molaire massa van een gas
De ideale gaswetvergelijking kan worden gebruikt om de dichtheid van een gas en zijn molmassa te berekenen. Door een eenvoudige wijziging aan te brengen, kan een wiskundige uitdrukking worden gevonden die de dichtheid (d) van een gas en zijn molaire massa (M) relateert:
d = MP / RT
En M wissen:
M = dRT / P
Berekening van het volume van een gas dat wordt geproduceerd bij een chemische reactie
Stoichiometrie is de tak van de chemie die de hoeveelheid van elk van de aanwezige reactanten relateert aan de producten die betrokken zijn bij een chemische reactie, meestal uitgedrukt in mol.
Door het gebruik van de ideale gasvergelijking kan het volume van een gas worden bepaald dat bij een chemische reactie wordt geproduceerd; aangezien het aantal mol kan worden verkregen uit de chemische reactie. Vervolgens kan het volume van het gas worden berekend:
PV = nRT
V = nRT / P
Door V te meten kan de opbrengst of voortgang van genoemde reactie worden bepaald. Als er geen gassen meer zijn, is dit een indicatie dat de reagentia volledig zijn uitgeput.
Berekening van de partiële drukken van gassen die in een mengsel aanwezig zijn
De Ideale Gaswet kan, samen met de partiële drukwet van Dalton, worden gebruikt om de partiële drukken te berekenen van de verschillende gassen die in een gasmengsel aanwezig zijn.
De relatie is van toepassing:
P = nRT / V
Om de druk van elk van de gassen in het mengsel te vinden.
Volume van gassen verzameld in water
Er wordt een reactie uitgevoerd waarbij een gas vrijkomt dat door middel van een proefopzet in water wordt opgevangen. De totale gasdruk plus de waterdampdruk is bekend. De waarde van deze laatste kan worden verkregen in een tabel en door af te trekken kan de druk van het gas worden berekend.
Uit de stoichiometrie van de chemische reactie kan het aantal mol van het gas worden verkregen, en de relatie toepassen:
V = nRT / P
Het geproduceerde gasvolume wordt berekend.
Voorbeelden van berekeningen
Oefening 1
Een gas heeft een dichtheid van 0,0847 g / l bij 17 ° C en een druk van 760 torr. Wat is de molaire massa? Wat is het gas?
We gaan uit van de vergelijking
M = dRT / P
We rekenen eerst de temperatuureenheden om naar kelvin:
T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K
En de druk van 760 torr komt overeen met die van 1 atm. Nu hoeft u alleen de waarden te vervangen en op te lossen:
M = (0,0847 g / l) (0,08206 l atm K -1 mol -1 ) (290,15 K) / 1 atm
M = 2,016 g / mol
Deze molaire massa kan overeenkomen met een enkele soort: het diatomische waterstofmolecuul, H 2 .
Oefening 2
Een massa van 0,00553 g kwik (Hg) in de gasfase wordt gevonden in een volume van 520 L, en bij een temperatuur van 507 K. Bereken de druk die wordt uitgeoefend door Hg. Het molecuulgewicht van Hg is 200,59 g / mol.
Het probleem wordt opgelost door de vergelijking te gebruiken:
PV = nRT
Informatie over het aantal mol Hg wordt niet weergegeven; maar ze kunnen worden verkregen door hun molaire massa te gebruiken:
Aantal mol Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)
= 2.757 10-5 mol
Nu moeten we alleen P oplossen en de waarden vervangen:
P = nRT / V
= (2.757 · 10-5 mol) (8.206 · 10-2 L · atm · K -1 · mol -1 ) (507 K) / 520 L
= 2,2 10-6 atm
Oefening 3
Bereken de druk die wordt gegenereerd door het zoutzuur dat wordt geproduceerd door 4,8 g chloorgas (Cl 2 ) te laten reageren met waterstofgas (H 2 ), in een volume van 5,25 l, en bij een temperatuur van 310 K. van de Cl 2 is 70,9 g / mol.
H 2 (g) + Cl 2 (g) → 2 HCl (g)
Het probleem wordt opgelost door de ideale gasvergelijking te gebruiken. Maar de hoeveelheid HCl wordt uitgedrukt in gram en niet in mollen, dus de juiste transformatie is voltooid.
Mol HCl = (4,8 g Cl 2 ) (1 mol Cl 2 / 70,9 g Cl 2 ) (2 mol HCl / 1 mol Cl 2 )
= 0,135 mol HCl
De ideale gaswetvergelijking toepassen:
PV = nRT
P = nRT / V
= (0,135 mol HCl) (0,08206 L atm K -1 mol -1 ) (310 K) / 5,25 L
= 0,65 atm
Oefening 4
Een monster van 0,130 g van een gasvormige verbinding beslaat een volume van 140 ml bij een temperatuur van 70 ° C en een druk van 720 torr. Wat is de molaire massa?
Om de ideale gasvergelijking toe te passen, moeten eerst een aantal wijzigingen worden aangebracht:
V = (140 ml) (1 l / 1000 ml)
= 0,14 L
Als we het volume in liters nemen, moeten we nu de temperatuur in kelvin uitdrukken:
T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K
En tot slot moeten we de druk omrekenen in eenheden van atmosfeer:
P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)
= 0,947 atm
De eerste stap bij het oplossen van het probleem is het verkrijgen van het aantal mol van de verbinding. Hiervoor wordt de ideale gasvergelijking gebruikt en lossen we op voor n:
PV = nRT
n = PV / RT
= (0,947 atm) (0,14 l) / (0,08206 l atm K -1 mol -1 ) (243,15 K)
= 0,067 mol
U hoeft de molaire massa alleen te berekenen door de grammen te delen door de verkregen mollen:
Molaire massa = gram verbinding / aantal mol.
= 0,130 g / 0,067 mol
= 19,49 g / mol
Referenties
- Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chemie. (8e ed.). CENGAGE Leren.
- Ira N. Levine. (2014). Principes van fysicochemie. Zesde editie. Mc Graw Hill.
- Glasstone. (1970). Verdrag van fysische chemie. Tweede druk. Aguilar.
- Mathews, CK, Van Holde, KE, en Ahern, KG (2002). Biochemie. 3 was editie. Uitgever Pearson Addison Wesley.
- Wikipedia. (2019). Ideaal gas. Hersteld van: en.wikipedia.org
- Redactie. (2018). De wet van Boyle of de wet van Boyle-Mariotte - Gaswetten. Hersteld van: iquimicas.com
- Jessie A. Key. (sf). De ideale gaswet en enkele toepassingen. Hersteld van: opentextbc.ca