DE WET VAN BOYLE-MARIOTTE: GESCHIEDENIS, EXPRESSIE, VOORBEELDEN - CHEMIE - 2026

De wet van Boyle-Mariotte is er een die de relatie uitdrukt tussen de druk die door of op een gas wordt uitgeoefend en het volume dat het inneemt; het constant houden van zowel de temperatuur van het gas als de hoeveelheid (aantal mol).

Deze wet beschrijft, samen met die van Charles, Gay-Lussac, Charles en Avogadro, het gedrag van een ideaal gas; in het bijzonder in een gesloten container onderworpen aan volumeveranderingen uitgeoefend door een mechanische kracht.

Druk verhogen door het volume van de container te verkleinen. Bron: Gabriel Bolívar

Bovenstaande afbeelding geeft een korte samenvatting van de wet van Boyle-Mariotte.

De paarse stippen stellen gasmoleculen of atomen voor die in botsing komen met de binnenwanden van de container (links). Naarmate de ruimte of het beschikbare volume in de container die door dit gas wordt ingenomen, afneemt, nemen botsingen toe, wat zich vertaalt in een toename van de druk (rechts).

Hieruit blijkt dat de druk P en het volume V van het gas omgekeerd evenredig zijn als de houder hermetisch gesloten is; anders zou een hogere druk gelijk staan ​​aan een grotere uitzetting van de houder.

Als een grafiek V tegen P zou worden gemaakt, met de gegevens van V en P op respectievelijk de Y- en X-assen, zou een asymptotische curve worden waargenomen. Hoe kleiner V, hoe groter de toename van P; dat wil zeggen, de curve zal zich uitstrekken naar hoge waarden van P op de X-as.

De temperatuur blijft natuurlijk constant; maar als hetzelfde experiment bij verschillende temperaturen zou worden uitgevoerd, zouden de relatieve posities van deze V vs P-curven op de Cartesiaanse as veranderen. De verandering zou nog duidelijker zijn als hij werd uitgezet op een driedimensionale as, met T constant op de Z-as.

Geschiedenis van de wet van Boyle

Achtergrond

Sinds de wetenschapper Galileo Galilei zijn overtuiging uitsprak in het bestaan ​​van een vacuüm (1638), begonnen wetenschappers de eigenschappen van lucht en gedeeltelijke holtes te bestuderen.

De Engels-Ierse scheikundige Robert Boyle begon zijn studie van de eigenschappen van lucht in 1638 toen hij hoorde dat Otto von Guericke, een Duitse ingenieur en natuurkundige, een luchtpomp had gebouwd.

Experiment met kwik

Om zijn luchtdrukstudies uit te voeren, gebruikte Boyle een "J" -vormige glazen buis, waarvan de constructie werd toegeschreven aan Robert Hooke, een assistent van Boyle. Het uiteinde van de korte arm was verzegeld, terwijl het uiteinde van de lange arm van de buis open was om het kwik te plaatsen.

Vanaf het begin wilde Boyle de elasticiteit van lucht bestuderen, kwalitatief en kwantitatief. Door kwik door het open uiteinde van de "J" -buis te gieten, concludeerde Boyle dat de lucht in de korte arm van de buis samentrok onder de druk van het kwik.

Resultaten

Hoe meer kwik aan de buis wordt toegevoegd, hoe groter de druk op de lucht en hoe kleiner het volume. Boyle verkreeg een negatief exponentieel plot van het luchtvolume als functie van de druk.

Als het luchtvolume wordt uitgezet tegen het omgekeerde van de druk, hebben we ondertussen een rechte lijn met een positieve helling.

In 1662 publiceerde Boyle de eerste natuurkundige wet die werd gegeven in de vorm van een vergelijking, die de functionele afhankelijkheid van twee variabelen aangaf. In dit geval de druk en het volume.

Boyle wees erop dat er een omgekeerd verband bestaat tussen de druk die op een gas wordt uitgeoefend en het volume dat dat gas inneemt, waarbij deze relatie relatief waar is voor echte gassen. De meeste gassen gedragen zich als ideale gassen bij gematigde temperaturen en drukken.

Naarmate hogere drukken en lagere temperaturen optraden, werden afwijkingen in het gedrag van echte gassen van idealen meer merkbaar.

Edme Mariotte

De Franse natuurkundige Edme Mariotte (1620-1684) ontdekte onafhankelijk dezelfde wet in 1679. Maar het had de verdienste dat het aantoonde dat het volume varieert met de temperatuur. Daarom wordt het Mariotteswet of Boyle en Mariotteswet genoemd.

Versterking van de wet

Daniel Bernoulli (1737) versterkte de wet van Boyle door erop te wijzen dat de druk van een gas wordt geproduceerd door de impact van de gasdeeltjes op de wanden van de container waarin het zich bevindt.

In 1845 publiceerde John Waterston een wetenschappelijk artikel, waarin hij zich concentreerde op de belangrijkste principes van de kinetische theorie van gassen.

Later consolideerden Rudolf Clausius, James Maxwell en Ludqwig Boltzmann de kinetische theorie van gassen, die de druk die wordt uitgeoefend door een gas relateert aan de snelheid van de gasdeeltjes in beweging.

Hoe kleiner het volume van de container die een gas bevat, hoe groter de frequentie van de stoten van de deeltjes die het vormen tegen de wanden van de container; en dus hoe groter de druk die door het gas wordt uitgeoefend.

Waar gaat deze wet over?

Uit de experimenten van Boyle blijkt dat er een omgekeerd verband bestaat tussen het volume dat door een gas wordt ingenomen en de druk die erop wordt uitgeoefend. De aangegeven relatie is echter niet volledig lineair, zoals aangegeven door een grafiek van volumevariatie als functie van de druk toegeschreven aan Boyle.

De wet van Boyle geeft aan dat het volume dat door een gas wordt ingenomen, omgekeerd evenredig is met de druk. Er wordt ook aangegeven dat het product van de druk van een gas en zijn volume constant is.

Wiskundige uitdrukking

Om tot de wiskundige uitdrukking van de wet van Boyle-Mariotte te komen, gaan we uit van:

V ∝ 1 / P

Waar geeft aan dat het volume dat door een gas wordt ingenomen, omgekeerd evenredig is met de druk. Er is echter een constante die dicteert hoe omgekeerd evenredig deze relatie is.

V = k / P

Waar k is de evenredigheidsconstante. Oplossend voor k hebben we:

VP = k

Het product van de druk van een gas en zijn volume is constant. Zo:

V ₁ P ₁ = k en V ₂ P ₂ = k

En hieruit kan worden afgeleid dat:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

Dit laatste is de laatste uitdrukking of vergelijking voor de wet van Boyle.

Waar is het voor? Welke problemen lost de wet van Boyle op?

Stoommachines

Stoomtrein. Bron: Pixabay.

De wet Boyle-Mariotte wordt toegepast bij de werking van stoommachines. Het is een externe verbrandingsmotor die gebruik maakt van de omzetting van de thermische energie van een hoeveelheid water in mechanische energie.

Het water wordt verwarmd in een hermetisch afgesloten ketel en de geproduceerde stoom oefent een druk uit volgens de wet van Boyle-Mariote die een volume-expansie van een cilinder produceert door op een zuiger te drukken.

De lineaire beweging van de zuiger wordt omgezet in een rotatiebeweging, door het gebruik van een drijfstang- en kruksysteem, dat de wielen van een locomotief of de rotor van een elektrische generator kan aandrijven.

Momenteel is de alternatieve stoommachine een weinig gebruikte motor, aangezien deze is verdrongen door de elektromotor en de verbrandingsmotor in transportvoertuigen.

Drink een drankje

Het zuigen van een frisdrank of sap uit een fles door een plastic buis is gerelateerd aan de wet Boyle-Mariotte. Wanneer lucht met de mond uit de buis wordt gezogen, neemt de druk in de buis af.

Deze drukval vergemakkelijkt de opwaartse beweging van de vloeistof in de buis, waardoor deze kan worden opgenomen. Ditzelfde principe werkt bij het afnemen van bloed door middel van een injectiespuit.

Ademhalingssysteem

Ademhalingssysteem. Bron: Pixabay

De wet van Boyle-Mariotte hangt nauw samen met de werking van het ademhalingssysteem. Tijdens de inademingsfase trekken het middenrif en andere spieren samen; bijvoorbeeld de externe intercostals die een uitzetting van de ribbenkast veroorzaken.

Dit veroorzaakt een afname van de intrapleurale druk, waardoor een longuitbreiding ontstaat die een toename van het longvolume veroorzaakt. Daarom neemt de intrapulmonale druk af volgens de wet van Boyle-Mariotte.

Naarmate de intrapulmonale druk subatmosferisch wordt, stroomt atmosferische lucht de longen in, waardoor de druk in de longen toeneemt; waardoor de druk gelijk wordt gesteld aan de atmosferische druk en de inademingsfase wordt afgesloten.

Vervolgens ontspannen de inademingsspieren zich en trekken de uitademingsspieren samen. Bovendien is er elastische longretractie, een fenomeen dat een afname van het longvolume veroorzaakt, met als gevolg een toename van de intrapulmonale druk, verklaard door de wet van Boyle-Mariotte.

Naarmate de intrapulmonale druk toeneemt en groter wordt dan de atmosferische druk, stroomt er lucht van de binnenkant van de longen naar de atmosfeer. Dit gebeurt totdat de drukken gelijk worden, waarmee de uitademingsfase is beëindigd.

Voorbeelden (experimenten)

Experiment 1

Een kleine, hermetisch gesloten ballon wordt met een knoop in de mond geplaatst in een injectiespuit waaruit de zuiger is teruggetrokken van ongeveer 20 ml. De zuiger van de spuit wordt naar het midden van de spuit gebracht, de naald wordt teruggetrokken en de luchtinlaat wordt geblokkeerd.

Observatie

Door langzaam aan de zuiger van de injector te trekken, wordt waargenomen dat de ballon wordt opgeblazen.

Uitleg

Er worden twee drukken uitgeoefend op de wand van de ballon: een druk op het binnenvlak, een product van de lucht in de ballon, en een andere druk op het buitenvlak van de ballon, uitgeoefend door de lucht in de spuit.

Door aan de plunjer van de injector te trekken, ontstaat binnenin een half vacuüm. Daardoor neemt de luchtdruk aan de buitenzijde van de pompwand af, waardoor de druk die in de pomp wordt uitgeoefend relatief hoger wordt.

Deze netto druk zal, volgens de wet van Boyle-Mariote, een uitzetting van de wand van de ballon en een toename van het volume van de ballon veroorzaken.

Experiment 2

Een plastic fles wordt ongeveer doormidden gesneden, zodat de snede zo horizontaal mogelijk is. Een goed passende ballon wordt in de mond van de fles geplaatst, tegelijkertijd wordt een bepaalde hoeveelheid water in een diep bord geplaatst.

Observatie

Door de bodem van de fles met de ballon over het water in de schaal te plaatsen, wordt de ballon matig opgeblazen.

Uitleg

Het water verplaatst een bepaalde hoeveelheid lucht, waardoor de luchtdruk op de wand van de fles en de binnenkant van de ballon toeneemt. Dit veroorzaakt, volgens de wet van Boyle-Mariotte, een toename van het volume van de ballon, wat wordt gevisualiseerd door het opblazen van de ballon.

Referenties

1. Wikipedia. (2019). De wet van Boyle. Hersteld van: en.wikipedia.org
2. De redactie van Encyclopaedia Britannica. (27 juli 2018). De wet van Boyle. Encyclopædia Britannica. Hersteld van: britannica.com
3. Helmenstine, Todd. (5 december 2018). De formule voor de wet van Boyle. Hersteld van: thoughtco.com
4. Jonge Indiase films. (15 mei 2018). Boyle's Law: Science Experiment For Kids. Hersteld van: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22 mei 2011). Heteluchtballon. Definitie ABC. Hersteld van: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). Medische fysiologie. (19e editie). Geef de moderne handleiding redactioneel.