DE WET VAN AMAGAT: UITLEG, VOORBEELDEN, OEFENINGEN - CHEMIE - 2025

De wet van Amagat stelt dat het totale volume van een mengsel van gassen gelijk is aan de som van de deelvolumes die elk gas zou omvatten, indien alleen, en de druk en temperatuur van het mengsel.

Het is ook bekend als de wet van partiële of additieve volumes en de naam is te danken aan de Franse fysicus en chemicus Emile Hilaire Amagat (1841-1915), die het voor het eerst formuleerde in 1880. Het is in volume analoog aan de wet van partiële drukken van Dalton.

Lucht in de atmosfeer en in ballonnen kan worden behandeld als een ideaal gasmengsel, waarop de wet van Amagat kan worden toegepast. Bron: PxHere.

Beide wetten gaan precies op in ideale gasmengsels, maar ze zijn bij benadering wanneer ze worden toegepast op echte gassen, waarin de krachten tussen moleculen een prominente rol spelen. Aan de andere kant, als het gaat om ideale gassen, zijn de moleculaire aantrekkingskrachten verwaarloosbaar.

Formule

In wiskundige vorm heeft de wet van Amagat de vorm:

V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃ +…. = ∑ V _ik (T _m , P _m )

Waar de letter V staat voor het volume, waarbij V _T het totale volume is. Het sommatiesymbool dient als een compacte notatie. T _m en P _m zijn respectievelijk de temperatuur en druk van het mengsel.

Het volume van elk gas is V _i en wordt het componentvolume genoemd. Het is belangrijk op te merken dat deze deelvolumes wiskundige abstracties zijn en niet overeenkomen met het werkelijke volume.

Als we slechts één van de gassen in het mengsel in de container zouden laten, zou het zelfs onmiddellijk uitzetten om het totale volume in te nemen. De wet van Amagat is echter erg handig, omdat het sommige berekeningen in gasmengsels vergemakkelijkt en goede resultaten geeft, vooral bij hoge drukken.

Voorbeelden

Gasmengsels zijn overvloedig aanwezig in de natuur, om te beginnen ademen levende wezens een mengsel van stikstof, zuurstof en andere gassen in een lagere verhouding in, dus dit is een zeer interessant gasmengsel om te karakteriseren.

Hier zijn enkele voorbeelden van gasmengsels:

-De lucht in de atmosfeer van de aarde, waarvan het mengsel op verschillende manieren kan worden gemodelleerd, hetzij als een ideaal gas, hetzij met een van de modellen voor echte gassen.

-Gasmotoren, die interne verbranding zijn, maar in plaats van benzine gebruiken ze een mengsel van aardgas en lucht.

-Het koolmonoxide-dioxide-mengsel dat benzinemotoren via de uitlaatpijp verdrijven.

-De waterstof-methaan combinatie die in de gasreuzenplaneten overvloedig aanwezig is.

Interstellair gas, een mengsel dat voornamelijk bestaat uit waterstof en helium dat de ruimte tussen sterren vult.

-Diverse gasmengsels op industrieel niveau.

Natuurlijk gedragen deze gasmengsels zich over het algemeen niet als ideale gassen, aangezien de druk- en temperatuuromstandigheden verre van die in dat model zijn vastgelegd.

Astrofysische systemen zoals de zon zijn verre van ideaal, aangezien er variaties in temperatuur en druk optreden in de lagen van de ster en de eigenschappen van materie veranderen naarmate het evolueert in de tijd.

Gasmengsels worden experimenteel bepaald met verschillende apparaten, zoals de Orsat analyser. Voor uitlaatgassen zijn er speciale draagbare analysers die werken met infrarood sensoren.

Er zijn ook apparaten die gaslekken detecteren of zijn ontworpen om met name bepaalde gassen te detecteren, die voornamelijk worden gebruikt in industriële processen.

Figuur 2. Ouderwetse gasanalysator voor het detecteren van voertuigemissies, met name koolmonoxide en koolwaterstofemissies. Bron: Wikimedia Commons.

Ideale gassen en componentvolumes

Belangrijke verbanden tussen de variabelen in het mengsel kunnen worden afgeleid door de wet van Amagat te gebruiken. Uitgaande van de ideale gasstatusvergelijking:

Vervolgens wordt het volume van een component i van het mengsel opgelost, dat vervolgens als volgt kan worden geschreven:

Waarbij n _i staat voor het aantal mol gas dat aanwezig is in het mengsel, R de gasconstante is, T _m is de temperatuur van het mengsel en P _{m is} de druk van het mengsel . Het aantal mollen ni is:

Terwijl voor de volledige mix, n wordt gegeven door:

De uitdrukking voor noch door de laatste delen:

Oplossen voor V _i :

Dus:

Waar x _i de molfractie wordt genoemd en een dimensieloze grootheid is.

De molfractie is equivalent aan de volumefractie V _i / V en er kan worden aangetoond dat deze ook equivalent is aan de drukfractie P _i / P.

Voor echte gassen moet een andere geschikte toestandsvergelijking worden gebruikt of moet de samendrukbaarheidsfactor of compressiefactor Z worden gebruikt. In dit geval moet de toestandsvergelijking voor ideale gassen worden vermenigvuldigd met deze factor:

Opdrachten

Oefening 1

Voor een medische toepassing wordt het volgende gasmengsel bereid: 11 mol stikstof, 8 mol zuurstof en 1 mol kooldioxide. Bereken de deelvolumes en de partiële drukken van elk gas dat in het mengsel aanwezig is, als het een druk moet hebben van 1 atmosfeer op 10 liter.

1 atmosfeer = 760 mm Hg.

Oplossing

Het mengsel wordt geacht te voldoen aan het ideale gasmodel. Het totale aantal moedervlekken is:

De molfractie van elk gas is:

-Stikstof: x _stikstof = 11/20

-Zuurstof: x _zuurstof = 8/20

-Koolzuuranhydride: x _{Koolzuuranhydride} = 1/20

De druk en het deelvolume van elk gas worden respectievelijk als volgt berekend:

-Stikstof: P _N . = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V _N = 10 liter. (11/20) = 5,5 liter.

-Zuurstof: P _O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg ;. V _N = 10 liter. (8/20) = 4,0 liter.

-Carbonzuuranhydride: P _A-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; V _N = 10 liter. (1/20) = 0,5 liter.

Het is inderdaad te zien dat wat in het begin werd gezegd waar is: dat het volume van het mengsel de som is van de deelvolumes:

Oefening 2

50 mol zuurstof worden gemengd met 190 mol stikstof bij 25 ° C en één atmosfeer druk.

Pas de wet van Amagat toe om het totale volume van het mengsel te berekenen met behulp van de ideale gasvergelijking.

Oplossing

Wetende dat 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfeer druk gelijk is aan 101325 Pa en de gasconstante in het Internationale Systeem is R = 8,314472 J / mol. K, de deelvolumes zijn:

Concluderend is het volume van het mengsel:

Referenties

1. Borgnakke. 2009. Grondbeginselen van de thermodynamica. 7e editie. Wiley and Sons.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7e editie. McGraw Hill.
3. Chemie LibreTexts. De wet van Amagat. Hersteld van: chem.libretexts.org.
4. Engel, T. 2007. Inleiding tot fysicochemie: thermodynamica. Pearson.
5. Pérez, S. Echte gassen. Hersteld van: depa.fquim.unam.mx.