GIBBS-VRIJE ENERGIE: EENHEDEN, HOE DEZE TE BEREKENEN, OPGELOSTE OEFENINGEN - CHEMIE - 2026

De vrije energie van Gibbs (algemeen bekend als G) is een thermodynamisch potentieel dat wordt gedefinieerd als het verschil van de enthalpie H, minus het product van de temperatuur T, de entropie S van het systeem:

Gibbs-vrije energie wordt gemeten in joules (volgens het internationale systeem), in ergs (voor het Cegesimal-systeem van eenheden), in calorieën of in elektronvolt (voor elektrovolt).

Figuur 1. Schematische weergave van de definitie van Gibbs-energie en zijn relatie met de andere thermodynamische potentialen. Bron: nucleair-power.net.

In processen die plaatsvinden bij constante druk en temperatuur, is de variatie van Gibbs-vrije energie ΔG = ΔH - T ΔS. In dergelijke processen staat (G) voor de energie die beschikbaar is in het systeem en die kan worden omgezet in arbeid.

Bij exotherme chemische reacties neemt de enthalpie bijvoorbeeld af terwijl de entropie toeneemt. In de Gibbs-functie worden deze twee factoren tegengegaan, maar alleen als de Gibbs-energie afneemt, vindt de reactie spontaan plaats.

Dus als de variatie in G negatief is, is het proces spontaan. Wanneer de Gibbs-functie zijn minimum bereikt, bereikt het systeem een ​​stabiele evenwichtstoestand. Samenvattend kunnen we in een proces waarbij de druk en temperatuur constant blijven, bevestigen:

- Als het proces spontaan is, dan ΔG <0

- Als het systeem in evenwicht is: ΔG = 0

- In een niet-spontaan proces neemt G toe: ΔG> 0.

Hoe wordt het berekend?

Gibbs-vrije energie (G) wordt berekend met behulp van de definitie die aan het begin is gegeven:

De enthalpie H is op zijn beurt een thermodynamisch potentieel dat wordt gedefinieerd als:

- Stap voor stap

Vervolgens zal een stapsgewijze analyse worden gemaakt om de onafhankelijke variabelen te kennen waarvan de Gibbs-energie een functie is:

1- Uit de eerste wet van de thermodynamica hebben we dat de interne energie U gerelateerd is aan de entropie S van het systeem en zijn volume V voor omkeerbare processen via de differentiële relatie:

Uit deze vergelijking volgt dat de interne energie U een functie is van de variabelen S en V:

2- Vertrekkende van de definitie van H en het verschil nemen, krijgen we:

3- Vervanging van de uitdrukking voor dU verkregen in (1) hebben we:

Hieruit wordt geconcludeerd dat de enthalpie H afhangt van de entropie S en de druk P, dat wil zeggen:

4- Nu wordt het totale verschil van de vrije energie van Gibbs berekend, waarbij wordt verkregen:

Waar dH is vervangen door de uitdrukking gevonden in (3).

5- Ten slotte krijgen we bij vereenvoudiging: dG = VdP - SdT, waardoor duidelijk wordt dat de vrije energie G afhangt van de druk en de temperatuur T als:

- Maxwell's thermodynamische relaties

Uit de analyse in de vorige paragraaf kan worden afgeleid dat de interne energie van een systeem een ​​functie is van de entropie en het volume:

Dan is het verschil van U:

Uit deze partiële afgeleide uitdrukking kunnen de zogenaamde Maxwell thermodynamische relaties worden afgeleid. Gedeeltelijke afgeleiden zijn van toepassing wanneer een functie afhankelijk is van meer dan één variabele en gemakkelijk kunnen worden berekend met behulp van de stelling in de volgende sectie.

Maxwell's eerste relatie

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Om tot deze relatie te komen, is de stelling van Clairaut-Schwarz over partiële afgeleiden gebruikt, die het volgende stelt:

Maxwell's tweede relatie

Gebaseerd op wat wordt getoond in punt 3 van de vorige sectie:

Het kan worden verkregen:

We gaan op dezelfde manier te werk met de Gibbs-vrije energie G = G (P, T) en met de Helmholtz-vrije energie F = F (T, V) om de andere twee Maxwell-thermodynamische relaties te verkrijgen.

Figuur 2. Josiah Gibbs (1839-1903) was een Amerikaanse natuurkundige, scheikundige en wiskundige die grote bijdragen leverde aan de thermodynamica. Bron: Wikimedia Commons.

Maxwell's vier thermodynamische relaties

Oefening 1

Bereken de variatie van Gibbs-vrije energie voor 2 mol ideaal gas bij een temperatuur van 300K tijdens een isotherme expansie die het systeem van een aanvankelijk volume van 20 liter naar een uiteindelijk volume van 40 liter brengt.

Oplossing

Herinnerend aan de definitie van Gibbs-vrije energie hebben we:

Dan is een eindige variatie van F:

Wat van toepassing was op het geval van deze oefening, blijft:

Dan kunnen we de verandering in Helmholtz-energie krijgen:

Oefening 2

Rekening houdend met het feit dat Gibbs-vrije energie een functie is van temperatuur en druk G = G (T, P); bepaal de variatie van G tijdens een proces waarin de temperatuur niet verandert (isotherm) voor n mol van een mono-atomisch ideaal gas.

Oplossing

Zoals hierboven aangetoond, hangt de verandering in Gibbs-energie alleen af ​​van de verandering in temperatuur T en volume V, dus een oneindig kleine variatie ervan wordt berekend volgens:

Maar als het een proces is waarin de temperatuur constant is, dan is dF = + VdP, dus een eindige drukvariatie ΔP leidt tot een verandering in de Gibbs-energie die wordt gegeven door:

Met behulp van de ideale gasvergelijking:

Tijdens een isotherm proces komt het voor dat:

Dat is:

Dus het vorige resultaat kan worden geschreven als een functie van de variatie van het volume ΔV:

Oefening 3

Gezien de volgende chemische reactie:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) bij temperatuur T = 298 K

Zoek de variatie van de vrije energie van Gibbs en geef aan de hand van het verkregen resultaat aan of het een spontaan proces is of niet.

Oplossing

Hier zijn de stappen:

- Eerste stap: reactie-enthalpieën

- Tweede stap: de variatie in reactie-entropie

- Derde stap: variatie in de Gibbs-functie

Deze waarde zal de balans bepalen tussen de afnemende energie en de toenemende entropie om te weten of de reactie uiteindelijk spontaan is of niet.

Aangezien het een negatieve variatie is van de Gibbs-energie, kan worden geconcludeerd dat het een spontane reactie is bij een temperatuur van 298 K = 25 ºC.

Referenties

1. Kastanjes E. Gratis energieoefeningen. Hersteld van: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7e editie. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs gratis energie. Hersteld van: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Wat zijn gratis energieën. Hersteld van: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs gratis energie. Hersteld van: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs gratis energie. Hersteld van: en.wikipedia.com