MOELLER-DIAGRAM: WAARUIT HET BESTAAT EN OEFENINGEN OPGELOST - CHEMIE - 2026

Het Moeller-diagram of de methode van de regen is een grafische en geheugensteuntje om de Madelung-regel te leren; dat wil zeggen, hoe de elektronenconfiguratie van een element te schrijven. Het wordt gekenmerkt door het tekenen van diagonalen door de kolommen van de orbitalen, en door de richting van de pijl te volgen, wordt de juiste volgorde voor een atoom vastgesteld.

In sommige delen van de wereld staat het Moeller-diagram ook wel bekend als de regenmethode. Hierdoor wordt een volgorde bepaald in het vullen van de orbitalen, die ook worden bepaald door de drie kwantumgetallen n, l en ml.

Bron: Gabriel Bolívar

Een eenvoudig Moeller-diagram wordt getoond in de bovenstaande afbeelding. Elke kolom komt overeen met verschillende orbitalen: s, p, d en f, met hun respectievelijke energieniveaus. De eerste pijl geeft aan dat het vullen van een atoom moet beginnen met de 1s-orbitaal.

De volgende pijl moet dus beginnen vanuit de 2s-orbitaal en dan van de 2p tot de 3s-orbitaal. Op deze manier worden, alsof het een regen is, de orbitalen en het aantal elektronen dat ze huisvesten (4 l +2) genoteerd.

Het Moeller-diagram is een inleiding voor degenen die elektronenconfiguraties bestuderen.

Wat is het Moeller-diagram?

Madelung's regel

Aangezien het Moeller-diagram bestaat uit een grafische weergave van de regel van Madelung, is het noodzakelijk om te weten hoe deze laatste werkt. Het vullen van de orbitalen moet aan de volgende twee regels voldoen:

-De orbitalen met de laagste waarden van n + l worden als eerste gevuld, waarbij n het belangrijkste kwantumgetal is en l het orbitale impulsmoment. De 3d-orbitaal komt bijvoorbeeld overeen met n = 3 en l = 2, dus n + l = 3 + 2 = 5; ondertussen komt de 4s-orbitaal overeen met n = 4 en l = 0, en n + l = 4 + 0 = 4. Uit het bovenstaande blijkt dat de elektronen eerst de 4s-orbitaal vullen dan de 3d.

-Als twee orbitalen dezelfde waarde van n + l hebben, bezetten de elektronen eerst degene met de laagste waarde van n. De 3d-orbitaal heeft bijvoorbeeld een waarde van n + l = 5, evenals de 4p-orbitaal (4 + 1 = 5); maar aangezien 3d de kleinste waarde van n heeft, wordt het eerst gevuld dan 4p.

Uit de twee voorgaande waarnemingen kan de volgende volgorde van het vullen van de orbitalen worden bereikt: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Door dezelfde stappen te volgen voor verschillende waarden van n + l voor elke orbitaal, worden de elektronische configuraties van andere atomen verkregen; die op zijn beurt ook grafisch door het Moeller-diagram kan worden bepaald.

Te volgen stappen

De regel van Madelung legt de formule n + l vast, waarmee de elektronenconfiguratie kan worden “gewapend”. Zoals gezegd geeft het Moeller-diagram dit echter al grafisch weer; dus volg gewoon de kolommen en teken stap voor stap diagonalen.

Hoe start je dan de elektronische configuratie van een atoom? Om dit te doen, moet je eerst het atoomnummer Z weten, dat voor een neutraal atoom per definitie gelijk is aan het aantal elektronen.

Met Z krijgen we dus het aantal elektronen, en met dit in gedachten beginnen we diagonalen te tekenen door het Moeller-diagram.

De s-orbitalen kunnen twee elektronen bevatten (volgens de formule 4 l +2), de zes elektronen, de d tien en de veertien. Het stopt bij de orbitaal waar het laatste elektron gegeven door Z is bezet.

Voor verdere verduidelijking vindt u hieronder een reeks opgeloste oefeningen.

Opgeloste oefeningen

Beryllium

Met behulp van het periodiek systeem bevindt het element beryllium zich met een Z = 4; dat wil zeggen, zijn vier elektronen moeten in de orbitalen worden ondergebracht.

Beginnend met de eerste pijl in het Moeller-diagram, bezet de 1s-orbitaal twee elektronen: 1s ² ; gevolgd door de 2s-orbitaal, met twee extra elektronen om er 4 in totaal toe te voegen: 2s ² .

Daarom is de elektronenconfiguratie van beryllium, uitgedrukt als 1s ² 2s ² . Merk op dat de som van superscript gelijk is aan het totale aantal elektronen.

Bij elkaar passen

Het element fosfor heeft een Z = 15, en heeft dus in totaal 15 elektronen die de orbitalen moeten bezetten. Om verder te gaan, begin je meteen met de 1s ² 2s ^2- configuratie , die 4 elektronen bevat. Dan zouden er nog 9 elektronen ontbreken.

Na de 2s-orbitaal "komt" de volgende pijl de 2p-orbitaal "binnen" en landt uiteindelijk in de 3s-orbitaal. Omdat de 2p-orbitalen 6 elektronen kunnen innemen en de 3s 2 elektronen, hebben we: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² .

Er ontbreken nog 3 elektronen, die volgens het Moeller-diagram de volgende 3p-orbitaal bezetten: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³ , elektronenconfiguratie van de fosfor.

Zirkonium

Het element zirkonium heeft een Z = 40. Verkort het pad met de configuratie 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ , met 18 elektronen (die van het edelgas argon), dan zouden er 22 elektronen meer ontbreken. Na de 3p-orbitaal zijn de volgende te vullen volgens het Moeller-diagram de 4s, 3d, 4p en 5s orbitalen.

Door ze volledig te vullen, dat wil zeggen 4s ² , 3d ¹⁰ , 4p ⁶ en 5s ² , worden in totaal 20 elektronen toegevoegd. De 2 overige elektronen zitten dus in de volgende orbitaal: de 4d. De elektronenconfiguratie van zirkonium is dus: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ² .

Iridium

Iridium heeft een Z = 77, dus het heeft 37 extra elektronen in vergelijking met zirkonium. Uitgaande van, dat wil zeggen, 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ , moeten we 29 elektronen optellen met de volgende orbitalen van het Moeller-diagram.

Nieuwe diagonalen tekenen, de nieuwe orbitalen zijn: 5p, 6s, 4f en 5d. Als we de eerste drie orbitalen volledig vullen, hebben we: 5p ⁶ , 6s ² en 4f ¹⁴ , om een ​​totaal van 22 elektronen te geven.

Er ontbreken dus 7 elektronen, die in de 5d-orbitaal zitten: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷ .

Het bovenstaande is de elektronenconfiguratie van iridium. Merk op dat de 6s ² en 5d ⁷ orbitalen vetgedrukt zijn gemarkeerd om aan te geven dat ze correct overeenkomen met de valentieschil van dit metaal.

Uitzonderingen op het Moeller-diagram en de regel van Madelung

Er zijn veel elementen in het periodiek systeem die niet gehoorzamen aan wat zojuist is uitgelegd. Hun elektronenconfiguraties verschillen experimenteel van die welke om kwantumredenen zijn voorspeld.

Onder de elementen die deze verschillen vertonen zijn: chroom (Z = 24), koper (Z = 29), zilver (Z = 47), rhodium (Z = 45), cerium (Z = 58), niobium (Z = 41) en nog veel meer.

Uitzonderingen zijn zeer frequent bij het vullen van de d- en f-orbitalen. Chroom zou bijvoorbeeld een valentie-instelling van 4s ² 3d ⁴ moeten hebben volgens het diagram van Moeller en de regel van Madelung, maar het is eigenlijk 4s ¹ 3d ⁵ .

Ook, en tot slot, zou de valentieconfiguratie van zilver 5s ² 4d ^{9 moeten zijn} ; maar het is echt 5s ¹ 4d ¹⁰ .

Referenties

1. Gavira J. Vallejo M. (6 augustus 2013). Uitzonderingen op de regel van Madelung en het diagram van Moeller in de elektronische configuratie van chemische elementen. Hersteld van: triplenlace.com
2. Mijn superklasse. (sf) Wat is elektronenconfiguratie? Hersteld van: misuperclase.com
3. Wikipedia. (2018). Moeller-diagram. Hersteld van: es.wikipedia.org
4. Dummy's. (2018). Hoe elektronen weer te geven in een energieniveaudiagram. Hersteld van: dummies.com
5. Schip R. (2016). Order of Filling of Electron States. Hersteld van: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu