De elementen van een vector zijn richting, afstand en modulus. In wiskunde, natuurkunde en techniek is een vector een geometrisch object met een grootte (of lengte) en richting. Volgens vectoralgebra kunnen vectoren aan andere vectoren worden toegevoegd.
Een vector is wat nodig is om van punt A naar punt B te komen. Vectoren spelen een belangrijke rol in de fysica: de snelheid en versnelling van een bewegend object en de krachten die erop inwerken, kunnen met vectoren worden beschreven.
Veel andere fysieke eigenschappen kunnen als vectoren worden beschouwd. De wiskundige weergave van een fysieke vector hangt af van het coördinatensysteem dat wordt gebruikt om deze te beschrijven.
Er zijn verschillende klassen vectoren, waaronder we onder andere glijdende vectoren, collineaire vectoren, gelijktijdige vectoren, positievectoren, vrije vectoren, parallelle vectoren en coplanaire vectoren kunnen vinden.
Elementen van een vector
Een vector heeft voornamelijk drie elementen: de richting, de zin en de module.
Een vector is een entiteit die zowel grootte als richting heeft. Voorbeelden van vectoren zijn verplaatsing, snelheid, versnelling en kracht. Om een van deze vectorgrootheden te beschrijven, is het nodig om de grootte en de richting te vinden.
Als de snelheid van een object bijvoorbeeld 25 meter per seconde is, dan is de beschrijving van de snelheid van het object onvolledig, aangezien het object zich 25 meter per seconde naar het zuiden of 25 meter per seconde naar het noorden verplaatst, of 25 meter per seconde zuidoosten.
Om de snelheid van een object volledig te beschrijven, moeten beide worden gedefinieerd: zowel de grootte van 25 meter per seconde als de richting, zoals het zuiden.
Om dergelijke beschrijvingen van vectorgrootheden bruikbaar te maken, is het belangrijk dat iedereen het eens is over hoe de richting van het object wordt beschreven.
De meeste mensen zijn gewend aan het idee dat oostelijke richting verwijst naar een kaart als je naar rechts kijkt. Maar dit is slechts een conventie die kaartenmakers jarenlang hebben gebruikt, zodat iedereen het erover eens kan zijn.
Dus wat is de richting van een vectorgrootheid die niet naar het noorden of oosten gaat, maar ergens tussen noord en oost? Voor deze gevallen is het belangrijk dat er een conventie is om de richting van de genoemde vector te beschrijven.
Dit verdrag wordt de CCW genoemd. Met behulp van deze conventie kunnen we de richting van elke vector beschrijven in termen van de rotatiehoek naar links.
Met behulp van deze conventie zou de noordrichting 90 ° zijn, aangezien als een vector naar het oosten wijst, hij 90 ° naar links moet worden gedraaid om het noordpunt te bereiken.
Ook zou de westelijke richting zich op 180 ° bevinden, aangezien een naar het westen wijzende vector 180 ° naar links zou moeten worden gedraaid om naar het westpunt te wijzen.
Met andere woorden, de richting van een vector wordt weergegeven door een lijn in de vector of een lijn die er evenwijdig aan loopt,
Het wordt bepaald door de hoek die wordt gevormd tussen de vector en een andere referentielijn. Met andere woorden, de richting van de lijn in de vector of een lijn parallel daaraan is de richting van de vector.
Zin
De betekenis van de vector verwijst naar het element dat beschrijft hoe punt A naar B gaat:
De richting van een vector wordt gespecificeerd door de volgorde van twee punten op een lijn evenwijdig aan de vector, in tegenstelling tot de richting van de vector die wordt gespecificeerd door de relatie tussen de vector en een referentielijn en / of vlak.
Zowel oriëntatie als richting bepalen de richting van een vector. Oriëntatie vertelt in welke hoek de vector staat, en sense vertelt waar hij naar wijst.
De richting van de vector bepaalt alleen de hoek die een vector maakt met zijn horizontale as, maar dat kan dubbelzinnigheid creëren omdat de pijl in twee tegengestelde richtingen kan wijzen en toch dezelfde hoek kan maken.
Het zintuig lost deze dubbelzinnigheid op en geeft aan waar de pijl naar wijst of waar de vector naartoe gaat.
Op de een of andere manier vertelt het zintuig ons de volgorde waarin we de vector moeten lezen. Geeft aan waar de vector begint en eindigt.
Module
De modulus of amplitude van een vector kan worden gedefinieerd als de lengte van het segment AB. De module kan worden weergegeven door een lengte die evenredig is met de waarde van de vector. De modulus van een vector is altijd nul, of in andere gevallen een positief getal.
In de wiskunde wordt de vector bepaald door zijn Euclidische afstand (modulus), richting en gevoel.
Euclidische afstand, of Euclidische afstand, is de 'gewone' afstand in een rechte lijn tussen twee punten in de Euclidische ruimte. Met deze afstand wordt de Euclidische ruimte metrische ruimte.
Een Euclidische afstand tussen twee punten, bijvoorbeeld P en Q, is de afstand tussen het lijnstuk dat ze verbindt:
De positie van een punt in een Euclidische ruimte n is een vector. P en Q zijn dus vectoren, beginnend bij de oorsprong van de ruimte en hun punten geven twee punten aan.
De Euclidische norm, magnitude of Euclidische afstand van een vector meet de lengte van die vector.
Referenties
- Vector richting. Opgehaald van physicsclassroom.com.
- Wat is de betekenis van een vector? Opgehaald van physics.stackexchange.com.
- Wat is het verschil tussen richting, gevoel en oriëntatie? Opgehaald van math.stackexchange.com.
- Euclidische afstand. Opgehaald van wikipedia.org.