EENHEIDSCEL: EIGENSCHAPPEN, NETWERKCONSTANTEN EN TYPEN - CHEMIE - 2026

De eenheidscel is een denkbeeldige ruimte of regio die de minimale uitdrukking van een geheel vertegenwoordigt; dat in het geval van chemie het geheel een kristal zou zijn dat is samengesteld uit atomen, ionen of moleculen, die zijn gerangschikt volgens een structureel patroon.

Voorbeelden die dit concept belichamen, zijn te vinden in het dagelijks leven. Hiervoor is het noodzakelijk om aandacht te besteden aan objecten of oppervlakken die een bepaalde repetitieve volgorde van hun elementen vertonen. Sommige mozaïeken, bas-reliëfs, cassetteplafonds, platen en behangpapier kunnen in algemene termen omvatten wat wordt verstaan ​​onder eenheidscel.

Papiereenheidcellen van katten en geiten. Bron: Hanna Petruschat (WMDE).

Om het duidelijker te illustreren, hebben we de afbeelding hierboven die als achtergrond kan worden gebruikt. Daarin verschijnen katten en geiten met twee alternatieve zintuigen; katten staan ​​rechtop of ondersteboven en geiten liggen met hun gezicht naar boven of beneden.

Deze katten en geiten vormen een zich herhalende structurele volgorde. Om het hele papier op te bouwen, zou het voldoende zijn om de eenheidscel een voldoende aantal keren over het oppervlak te reproduceren met behulp van translatiebewegingen.

Mogelijke eenheidscellen worden weergegeven door de blauwe, groene en rode vakjes. Elk van deze drie kan worden gebruikt om de rol te krijgen; maar het is noodzakelijk om ze op een fantasierijke manier langs het oppervlak te bewegen om erachter te komen of ze dezelfde volgorde reproduceren als in de afbeelding.

Te beginnen met de rode doos, zou het duidelijk zijn dat als drie kolommen (van katten en geiten) naar links zouden worden verplaatst, er niet langer twee geiten onderaan zouden verschijnen, maar slechts één. Daarom zou het tot een andere reeks leiden en kan het niet als een eenheidscel worden beschouwd.

Als ze de twee dozen, blauw en groen, op een creatieve manier zouden verplaatsen, zou dezelfde volgorde van het papier worden verkregen. Beide zijn eenheidscellen; het blauwe vak volgt echter meer de definitie, aangezien het kleiner is dan het groene vak.

Unit Cell Eigenschappen

Zijn eigen definitie, naast het zojuist verklaarde voorbeeld, verduidelijkt verschillende eigenschappen:

-Als ze in de ruimte bewegen, ongeacht de richting, wordt het vaste of volledige kristal verkregen. Dit komt omdat, zoals vermeld bij katten en geiten, ze de structurele volgorde reproduceren; wat gelijk is aan de ruimtelijke verdeling van de herhalende eenheden.

-Ze moeten zo klein mogelijk zijn (of weinig volume innemen) in vergelijking met andere mogelijke celopties.

-Ze zijn meestal symmetrisch. Ook wordt zijn symmetrie letterlijk weerspiegeld in de kristallen van de verbinding; als de eenheidscel van een zout kubisch is, zijn de kristallen kubisch. Er zijn echter kristalstructuren die worden beschreven als eenheidscellen met vervormde geometrieën.

-Ze bevatten repetitieve eenheden, die kunnen worden vervangen door punten, die op hun beurt een zogenaamd rooster in drie dimensies vormen. In het vorige voorbeeld stellen de katten en geiten de roosterpunten voor, gezien vanaf een hoger vlak; dat wil zeggen, twee dimensies.

Aantal herhalende eenheden

De herhalende eenheden of roosterpunten van de eenheidscellen behouden hetzelfde aandeel van de vaste deeltjes.

Als je het aantal katten en geiten in de blauwe doos telt, heb je twee katten en geiten. Hetzelfde geldt voor de groene doos, en ook voor de rode doos (zelfs als al bekend is dat het geen eenheidscel is).

Stel bijvoorbeeld dat katten en geiten respectievelijk G- en C-atomen zijn (een vreemde dierlijke las). Aangezien de verhouding van G tot C 2: 2 of 1: 1 is in het blauwe vak, kan veilig worden verwacht dat de vaste stof de formule GC (of CG) zal hebben.

Wanneer de vaste stof min of meer compacte structuren heeft, zoals gebeurt met zouten, metalen, oxiden, sulfiden en legeringen, zijn er in eenheidscellen geen hele repetitieve eenheden; dat wil zeggen, er zijn porties of delen ervan, die samen een of twee eenheden vormen.

Dit is niet het geval voor GC. Als dat zo is, zou het blauwe vak de katten en geiten in tweeën “splitsen” (1 / 2G en 1 / 2C) of vier delen (1 / 4G en 1 / 4C). In de volgende paragrafen zal worden gezien dat in deze eenheidscellen de reticulaire punten handig op deze en andere manieren zijn verdeeld.

Welke netwerkconstanten definiëren een eenheidscel?

De eenheidscellen in het GC-voorbeeld zijn tweedimensionaal; dit geldt echter niet voor echte modellen die alle drie de dimensies in overweging nemen. Zo worden de vierkanten of parallellogrammen omgevormd tot parallellepipedums. Nu is de term "cel" logischer.

De afmetingen van deze cellen of parallellepipedums zijn afhankelijk van hoe lang hun respectievelijke zijden en hoeken zijn.

In de onderste afbeelding hebben we de onderste achterhoek van het parallellepipedum, samengesteld uit de zijden a, b en c, en de hoeken α, β en γ.

Parameters van een eenheidscel. Bron: Gabriel Bolívar.

Zoals te zien is a iets langer dan b en c. In het midden is er een gestippelde cirkel om de hoeken α, β en γ aan te geven, tussen respectievelijk ac, cb en ba. Voor elke eenheidscel hebben deze parameters constante waarden en bepalen ze de symmetrie ervan en die van de rest van het kristal.

Door weer wat verbeeldingskracht toe te passen, zouden de beeldparameters een kubusachtige cel definiëren die zich uitstrekt op zijn rand a. Er ontstaan ​​dus eenheidscellen met verschillende lengtes en hoeken van hun randen, die ook in verschillende typen kunnen worden ingedeeld.

Soorten

De 14 Bravais-netwerken en de zeven basiskristalsystemen. Bron: de oorspronkelijke uploader was Angrense op de Portugese Wikipedia.

Merk om te beginnen op in de bovenste afbeelding de stippellijnen in de eenheidscellen: ze geven de onderste achterhoek aan, zoals zojuist uitgelegd. De volgende vraag kan gesteld worden: waar zijn de roosterpunten of herhalende eenheden? Hoewel ze de verkeerde indruk wekken dat de cellen leeg zijn, ligt het antwoord op hun hoekpunten.

Deze cellen worden zo gegenereerd of gekozen dat de repetitieve eenheden (grijsachtige punten van de afbeelding) zich op hun hoekpunten bevinden. Afhankelijk van de waarden van de parameters die in de vorige sectie zijn vastgesteld, constant voor elke eenheidscel, worden zeven kristalsystemen afgeleid.

Elk kristalsysteem heeft zijn eigen eenheidscel; de tweede definieert de eerste. In de bovenste afbeelding zijn er zeven dozen, die overeenkomen met de zeven kristalsystemen; of, meer samengevat, kristallijne netwerken. Zo komt bijvoorbeeld een kubieke eenheidscel overeen met een van de kristalsystemen die een kubisch kristalrooster definieert.

Volgens de afbeelding zijn de kristallijne systemen of netwerken:

-Cubic

-Tetragonaal

-Orthorhombisch

-Hexagonaal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonaal

En binnen deze kristallijnen systemen ontstaan ​​er andere die de veertien Bravais-netwerken vormen; dat ze van alle kristallijne netwerken de meest basale zijn.

Kubiek

In een kubus zijn al zijn zijden en hoeken gelijk. Daarom geldt in deze eenheidscel het volgende:

α = β = γ = 90º

Er zijn drie kubieke eenheidscellen: eenvoudig of primitief, lichaamsgericht (bcc) en gezichtgecentreerd (fcc). De verschillen zitten in de verdeling van de punten (atomen, ionen of moleculen) en in het aantal ervan.

Welke van deze cellen is het meest compact? Degene waarvan het volume meer wordt ingenomen door punten: de kubus gecentreerd op de gezichten. Merk op dat als we de stippen vanaf het begin zouden vervangen door katten en geiten, ze niet beperkt zouden blijven tot een enkele cel; ze zouden erbij horen en door meerdere worden gedeeld. Nogmaals, het zouden delen van G of C.

Aantal eenheden

Als katten of geiten zich bij de hoekpunten bevonden, zouden ze worden gedeeld door 8 eenheidscellen; dat wil zeggen, elke cel zou 1/8 van G of C hebben. Verbind of stel je 8 kubussen voor, in twee kolommen van elk twee rijen, om het te visualiseren.

Als er katten of geiten op de gezichten stonden, zouden ze alleen worden gedeeld door 2 eenheidscellen. Om het te zien, plaatst u gewoon twee kubussen bij elkaar.

Aan de andere kant, als de kat of de geit zich in het midden van de kubus bevonden, zouden ze slechts tot een enkele eenheidscel behoren; Hetzelfde gebeurt met de vakken in de hoofdafbeelding, toen het concept werd aangepakt.

Dit gezegd hebbende, is er binnen een eenvoudige kubieke eenheidscel een eenheid of reticulair punt, aangezien het 8 hoekpunten heeft (1/8 x 8 = 1). Voor de kubieke cel gecentreerd in het lichaam zijn er: 8 hoekpunten, wat gelijk is aan één atoom, en een punt of eenheid in het midden; daarom zijn er twee eenheden.

En voor de kubieke cel met het midden van het gezicht zijn er: 8 hoekpunten (1) en zes vlakken, waarbij de helft van elk punt of elke eenheid wordt gedeeld (1/2 x 6 = 3); daarom heeft het vier eenheden.

Tetragonal

Soortgelijke opmerkingen kunnen worden gemaakt met betrekking tot de eenheidscel voor het tetragonale systeem. De structurele parameters zijn de volgende:

α = β = γ = 90º

Orthorhombisch

De parameters voor de orthorhombische cel zijn:

α = β = γ = 90º

Monokliniek

De parameters voor de monokliene cel zijn:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

Triclinic

De parameters voor de triklinische cel zijn:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Zeshoekig

De parameters voor de zeshoekige cel zijn:

a = β = 90 °; γ ≠ 120º

De cel vormt eigenlijk een derde van een hexagonaal prisma.

Trigonal

En tot slot zijn de parameters voor de trigonale cel:

α = β = γ ≠ 90º

Referenties

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chemie. (8e ed.). CENGAGE Leren P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Anorganische scheikunde. (Vierde druk). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitieve cel. Hersteld van: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Eenheidscel: roosterparameters en kubieke structuren. Studie. Hersteld van: study.com
5. Academisch informatiecentrum. (sf). Kristalstructuren. . Illinois Institute of Technology. Hersteld van: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7 februari 2019). Kristalroosters en eenheidscellen. Chemie Libretexts. Hersteld van: chem.libretexts.org