THERMODYNAMISCHE VARIABELEN: WAT HET ZIJN EN OPGELOSTE OEFENINGEN - FYSIEK - 2025

De thermodynamische variabelen of toestandsvariabelen zijn die macroscopische grootheden die een thermodynamisch systeem kenmerken, de meest bekende druk, volume, temperatuur en massa. Ze zijn erg handig bij het beschrijven van systemen met meerdere in- en uitgangen. Er zijn tal van even belangrijke toestandsvariabelen, afgezien van de reeds genoemde. De gemaakte keuze is afhankelijk van het systeem en de complexiteit ervan.

Een vliegtuig vol passagiers of een auto kan worden beschouwd als systemen en hun variabelen omvatten, naast massa en temperatuur, de hoeveelheid brandstof, geografische positie, snelheid, acceleratie en natuurlijk nog veel meer.

Figuur 1. Een vliegtuig kan worden bestudeerd als een thermodynamisch systeem. Bron: Pixabay.

Als er zoveel variabelen kunnen worden gedefinieerd, wanneer wordt een variabele dan als toestand beschouwd? Degenen waarin het proces waardoor de variabele zijn waarde verkrijgt er niet toe doet, worden als zodanig beschouwd.

Aan de andere kant, wanneer de aard van de transformatie de uiteindelijke waarde van de variabele beïnvloedt, wordt deze niet langer als een toestandsvariabele beschouwd. Belangrijke voorbeelden hiervan zijn werk en warmte.

De kennis van de toestandsvariabelen maakt fysiek beschrijven in een bepaald tijdstip t _o . Dankzij ervaring worden wiskundige modellen gemaakt die hun evolutie in de tijd beschrijven en de toestand op tijdstip t> t _o voorspellen .

Intensieve, uitgebreide en specifieke variabelen

In het geval van een gas, een systeem dat vaak wordt bestudeerd in de thermodynamica, is massa een van de belangrijkste toestanden en fundamentele variabelen van elk systeem. Het is gerelateerd aan de hoeveelheid materie die het bevat. In het internationale systeem wordt het gemeten in kg.

Massa is erg belangrijk in een systeem en thermodynamische eigenschappen worden geclassificeerd naargelang ze er al dan niet van afhankelijk zijn:

-Intensief: ze zijn onafhankelijk van massa en grootte, bijvoorbeeld temperatuur, druk, viscositeit en in het algemeen degene die het ene systeem van het andere onderscheiden.

-Extensive: degene die variëren met de grootte van het systeem en de massa, zoals gewicht, lengte en volume.

-Specifiek: die verkregen door uitgebreide eigenschappen per massa-eenheid uit te drukken. Onder hen zijn soortelijk gewicht en specifiek volume.

Om onderscheid te maken tussen soorten variabelen, stel je voor dat je het systeem in twee gelijke delen verdeelt: als de grootte in elk hetzelfde blijft, is het een intensieve variabele. Als dat niet het geval is, wordt de waarde ervan gehalveerd.

-Druk, volume en temperatuur

Volume

Het is de ruimte die door het systeem wordt ingenomen. De eenheid van volume in het internationale systeem is de kubieke meter: m ³ . Andere veelgebruikte eenheden zijn kubieke inches, kubieke voet en de liter.

Druk

Het is een scalaire grootte die wordt gegeven door het quotiënt tussen de loodrechte component van de kracht die op een lichaam wordt uitgeoefend en zijn gebied. De eenheid van druk in het internationale systeem is de newton / m ² of pascal (Pa).

Naast de Pascal heeft de druk tal van eenheden die worden gebruikt volgens het gebied. Deze omvatten psi, atmosfeer (atm), bars en millimeters kwik (mmHg).

Temperatuur

In zijn interpretatie op microscopisch niveau is temperatuur de maat voor de kinetische energie van de moleculen waaruit het te bestuderen gas bestaat. En op macroscopisch niveau geeft het de richting van de warmtestroom aan wanneer twee systemen in contact komen.

De temperatuureenheid in het internationale systeem is de Kelvin (K) en er zijn ook de schalen Celsius (ºC) en Fahrenheit (ºF).

Opgeloste oefeningen

In deze sectie worden vergelijkingen gebruikt om de waarden van de variabelen te verkrijgen wanneer het systeem zich in een bepaalde situatie bevindt. Het gaat over de toestandsvergelijkingen.

Een toestandsvergelijking is een wiskundig model dat gebruik maakt van de toestandsvariabelen en het gedrag van het systeem modelleert. Een ideaal gas wordt voorgesteld als een studieobject, dat bestaat uit een reeks moleculen die vrij kunnen bewegen zonder met elkaar in wisselwerking te staan.

De voorgestelde toestandsvergelijking voor ideale gassen is:

Waar P is de druk, V is het volume, N is het aantal moleculen en k is de constante van Boltzmann.

-Oefening 1

Je hebt de banden van je auto opgepompt tot de door de fabrikant aanbevolen druk van 3,21 × 10 ⁵ Pa, op een plaats waar de temperatuur –5,00 ° C was, maar nu wil je naar het strand, waar het 28 ° C is. Met de temperatuurstijging is het volume van een band met 3% toegenomen.

Figuur 2. Wanneer de temperatuur stijgt van -5ºC naar 28ºC, zet de lucht in de banden uit en als er geen verliezen zijn. de druk neemt toe. Bron: Pixabay.

Zoek de uiteindelijke spanning in de band en geef aan of deze de tolerantie van de fabrikant heeft overschreden, die niet hoger mag zijn dan 10% van de aanbevolen spanning.

Oplossing

Het ideale gasmodel is beschikbaar, daarom wordt aangenomen dat de lucht in de banden de gegeven vergelijking volgt. Het gaat er ook van uit dat er geen luchtlekkage in de banden zit, dus het aantal mol is constant:

De voorwaarde dat het uiteindelijke volume met 3% is toegenomen, is inbegrepen:

De bekende gegevens worden vervangen en de uiteindelijke druk wordt gewist. Belangrijk: de temperatuur moet worden uitgedrukt in Kelvin: T (K) = T (° C) + 273,15

De fabrikant heeft aangegeven dat de tolerantie 10% is, daarom is de maximale waarde van de druk:

Je kunt veilig naar het strand reizen, althans wat de banden betreft, aangezien je de vastgestelde bandenspanning niet hebt overschreden.

Oefening 2

Een ideaal gas heeft een inhoud van 30 liter bij een temperatuur van 27 ° C en een druk van 2 atm. Houd de druk constant en zoek het volume wanneer de temperatuur de -13 ºC overschrijdt.

Oplossing

Het is een constant drukproces (isobaar proces). In dat geval vereenvoudigt de ideale gasstatusvergelijking tot:

Dit resultaat staat bekend als de wet van Charles. De beschikbare gegevens zijn:

Oplossen voor en vervangen door:

Referenties

1. Borgnakke. 2009. Grondbeginselen van de thermodynamica. 7 ^e editie. Wiley and Sons. 13-47.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7 ^ma editie. McGraw Hill. 2-6.
3. Fundamentele concepten van thermodynamische systemen. Hersteld van: textscientificos.com.
4. Engel, T. 2007. Inleiding tot fysicochemie: thermodynamica. Pearson. 1-9.
5. Nag, PK 2002. Basis en toegepaste thermodynamica. Tata McGraw Hill. 1-4.
6. Navojoa Universiteit. Basis fysicochemie. Hersteld van: fqb-unav.forosactivos.net