VECTOROMVANG: WAARUIT HET BESTAAT EN VOORBEELDEN - FYSIEK - 2025

Een vectorgrootheid is elke uitdrukking die wordt weergegeven door een vector die een numerieke waarde (modulus), richting, richting en toepassingspunt heeft. Enkele voorbeelden van vectorgrootheden zijn verplaatsing, snelheid, kracht en het elektrische veld.

De grafische weergave van een vectorgrootheid bestaat uit een pijl waarvan de punt de richting en richting aangeeft, de lengte is de module en het startpunt is de oorsprong of het toepassingspunt.

Grafische weergave van een vector

De vectorgrootheid wordt analytisch weergegeven door een letter met bovenaan een pijl die in horizontale richting naar rechts wijst. Het kan ook worden weergegeven door een vetgedrukte letter V waarvan de modulus ǀ V ǀ cursief V is geschreven.

Een van de toepassingen van het vectormagnitude-concept is bij het ontwerp van snelwegen en wegen, met name bij het ontwerp van hun krommingen. Een andere toepassing is het berekenen van de verplaatsing tussen twee plaatsen of de snelheidsverandering van een voertuig.

Wat is een vectorhoeveelheid?

Een vectorgrootheid is elke entiteit die wordt voorgesteld door een lijnsegment, georiënteerd in de ruimte, die de kenmerken heeft van een vector. Deze kenmerken zijn:

Modulus : het is de numerieke waarde die de grootte of intensiteit van de vectorgrootte aangeeft.

Richting : het is de oriëntatie van het lijnsegment in de ruimte waarin het zich bevindt. De vector kan een horizontale, verticale of hellende richting hebben; noord, zuid, oost of west; noordoosten, zuidoosten, zuidwesten of noordwesten.

Richting : aangegeven door de pijlpunt aan het einde van de vector.

Toepassingspunt : het is de oorsprong of het beginpunt van de vector.

Vector classificatie

Vectoren worden geclassificeerd als collineair, parallel, loodrecht, gelijktijdig, coplanair, vrij, glijdend, tegenovergesteld, teamlens, vast en eenheid.

Collineair : ze horen bij of werken volgens dezelfde rechte lijn, ze worden ook wel lineair afhankelijk genoemd en kunnen verticaal, horizontaal en hellend zijn.

Parallel : ze hebben dezelfde richting of helling.

Loodrecht - Twee vectoren staan ​​loodrecht op elkaar als de hoek ertussen 90 ° is.

Gelijktijdig : het zijn vectoren die bij het schuiven langs hun actielijn samenvallen op hetzelfde punt in de ruimte.

Coplanairen : ze werken in een vlak, bijvoorbeeld het xy-vlak.

Vrij : ze bewegen op elk punt in de ruimte, waarbij ze hun module, richting en gevoel behouden.

Schuifregelaars : ze bewegen langs de actielijn die wordt bepaald door hun richting.

Tegenstellingen : ze hebben dezelfde module en richting, en de tegenovergestelde richting.

Equipolentes : ze hebben dezelfde module, richting en gevoel.

Opgelost : ze hebben het toepassingspunt onveranderlijk.

Eenheid : vectoren waarvan de module de eenheid is.

Vector componenten

Een vectorgrootheid in een driedimensionale ruimte wordt weergegeven in een systeem van drie onderling loodrechte assen (x, y, z), een orthogonale trihedron genaamd.

Vectorcomponenten van een vectoromvang. van Wikimedia Commons

In de afbeelding zijn de vectoren Vx, Vy, Vz de vectorcomponenten van de vector V waarvan de eenheidsvectoren x, y, z zijn. De vectorgrootte V wordt weergegeven door de som van de vectorcomponenten.

De resultante van verschillende vectorgrootheden is de vectorsom van alle vectoren en vervangt deze vectoren in een systeem.

Vector veld

Het vectorveld is het gebied van de ruimte waarin een vectorgrootte overeenkomt met elk van zijn punten. Als de omvang die zich manifesteert een kracht is die inwerkt op een lichaam of fysiek systeem, dan is het vectorveld een krachtenveld.

Het vectorveld wordt grafisch weergegeven door veldlijnen die op alle punten in het gebied raaklijnen zijn met de vectorgrootte. Enkele voorbeelden van vectorvelden zijn het elektrische veld dat wordt gecreëerd door een elektrische puntlading in de ruimte en het snelheidsveld van een vloeistof.

Elektrisch veld gecreëerd door een positieve elektrische lading.

Vector operaties

Versnelling

De gemiddelde versnelling (a _m ) wordt gedefinieerd als de variatie van de snelheid v in een tijdsinterval Δt en de uitdrukking om deze te berekenen is een _m = Δv / Δt, waarbij Δv de snelheidsveranderingsvector is.

De momentane versnelling (a) is de limiet van de gemiddelde versnelling bij _m wanneer Δt zo klein wordt dat deze naar nul neigt. Onmiddellijke versnelling wordt uitgedrukt als een functie van de vectorcomponenten

Zwaartekracht veld

De aantrekkingskracht die wordt uitgeoefend door een massa M, gelegen aan de oorsprong, op een andere massa m op een punt in de x, y, z ruimte is een vectorveld dat het zwaartekrachtveld wordt genoemd. Deze kracht wordt gegeven door de uitdrukking:

Referenties

1. Tallack, J C. Inleiding tot vectoranalyse. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S en Spellman, D. Vectoranalyse. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vectoranalyse. New York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Inleiding tot elektrodynamica. New Jersey: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Hague, B. Een inleiding tot vectoranalyse. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.