DE WET VAN BEER-LAMBERT: TOEPASSINGEN EN OPGELOSTE OEFENINGEN - CHEMIE - 2025

De wet van Beer-Lambert (Beer-Bouguer) is er een die de absorptie van elektromagnetische straling van een of meer chemische soorten relateert aan de concentratie en de afstand die licht aflegt in deeltjes-foton-interacties. Deze wet brengt twee wetten samen in één.

De wet van Bouguer (hoewel de erkenning meer op Heinrich Lambert is gevallen) stelt dat een monster meer straling zal absorberen wanneer de afmetingen van het absorberende medium of materiaal groter zijn; specifiek de dikte, de afstand die het licht aflegt bij het binnenkomen en verlaten.

Straling geabsorbeerd door een monster. Bron: Marmot2019, van Wikimedia Commons

De bovenste afbeelding toont de absorptie van monochromatische straling; dat wil zeggen, samengesteld uit een enkele golflengte, λ. Het absorberende medium bevindt zich in een optische cel, waarvan de dikte 1 is, en bevat chemische soorten met een concentratie c.

De lichtbundel een initiële en uiteindelijke intensiteit van de symbolen met I ₀ respectievelijk I,. Merk op dat na interactie met het absorberende medium minder dan I I ₀ , waaruit blijkt dat er stralingsabsorptie. Hoe hoger c en l, hoe kleiner ik zal zijn met betrekking tot I ₀ ; dat wil zeggen, er zal meer absorptie en minder transmissie zijn.

Wat is de wet van Beer-Lambert?

De afbeelding hierboven omvat perfect deze wet. De absorptie van straling in een monster neemt exponentieel toe of af als functie van col. Om de wet volledig en gemakkelijk te begrijpen, is het noodzakelijk om de wiskundige aspecten ervan te omzeilen.

Zoals zojuist genoemde I ₀ en I zijn de intensiteiten van de monochromatische lichtbundel vóór en na het licht, resp. Sommige teksten geven de voorkeur aan de symbolen P ₀ en P, die verwijzen naar de energie van de straling en niet naar de intensiteit ervan. Hier wordt de uitleg voortgezet aan de hand van de intensiteiten.

Om de vergelijking van deze wet te lineariseren, moet de logaritme worden toegepast, meestal de grondtal 10:

Log (I ₀ / I) = εl c

De term (I ₀ / I) geeft aan hoeveel de intensiteit van het stralingsproduct van absorptie afneemt. De wet van Lambert beschouwt alleen al (εl), terwijl de wet van Beer al negeert, maar ac op zijn plaats plaatst (ε c). De bovenste vergelijking is de vereniging van beide wetten en is daarom de algemene wiskundige uitdrukking voor de wet van Beer-Lambert.

Absorptie en doorlaatbaarheid

De extinctie wordt gedefinieerd door de term Log (I ₀ / I). De vergelijking wordt dus als volgt uitgedrukt:

A = εl c

Waarbij ε de extinctiecoëfficiënt of het molaire absorptievermogen is, wat een constante is bij een gegeven golflengte.

Merk op dat als de dikte van het absorberende medium constant wordt gehouden, zoals ε, de absorptie A alleen zal afhangen van de concentratie c, van de absorberende soort. Het is ook een lineaire vergelijking, y = mx, waarbij y A is en x c.

Naarmate de absorptie toeneemt, neemt de transmissie af; dat wil zeggen hoeveel straling erin slaagt om na absorptie te worden overgedragen. Ze zijn dus omgekeerd. Als I ₀ / I de absorptiegraad aangeeft, is I / I ₀ gelijk aan de transmissie. Dit wetende:

Ik / ik ₀ = T

(Ik ₀ / ik) = 1 / T

Log (I ₀ / I) = Log (1 / T)

Maar Log (I ₀ / I) is ook gelijk aan absorptie. Dus de relatie tussen A en T is:

A = Logboek (1 / T)

En de eigenschappen van logaritmen toepassen en weten dat Log1 gelijk is aan 0:

A = -LogT

Meestal worden de transmissies uitgedrukt in percentages:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Afbeeldingen

Zoals eerder vermeld, komen de vergelijkingen overeen met een lineaire functie; daarom wordt verwacht dat ze bij het tekenen ervan een lijn zullen geven.

Grafieken gebruikt voor de wet van Beer-Lambert. Bron: Gabriel Bolívar

Merk op dat we aan de linkerkant van de afbeelding hierboven de lijn hebben die is verkregen door A tegen c te tekenen, en aan de rechterkant de lijn die overeenkomt met de grafiek van LogT tegen c. De ene heeft een positieve helling en de andere negatief; hoe hoger de absorptie, hoe lager de doorlaatbaarheid.

Dankzij deze lineariteit kan de concentratie van de absorberende chemische soorten (chromoforen) worden bepaald of bekend is hoeveel straling ze absorberen (A), of hoeveel straling wordt doorgelaten (LogT). Wanneer deze lineariteit niet wordt waargenomen, wordt er gezegd dat het wordt geconfronteerd met een afwijking, positief of negatief, van de wet van Beer-Lambert.

Toepassingen

In algemene zin worden hieronder enkele van de belangrijkste toepassingen van deze wet genoemd:

-Als een chemische soort kleur heeft, is het een voorbeeldkandidaat voor analyse met colorimetrische technieken. Deze zijn gebaseerd op de wet van Beer-Lambert en maken het mogelijk om de concentratie van de analyten te bepalen als functie van de absorpties verkregen met een spectrofotometer.

-Het maakt de constructie van ijkcurves mogelijk, waarmee, rekening houdend met het matrixeffect van het monster, de concentratie van de soort van interesse wordt bepaald.

-Het wordt veel gebruikt om eiwitten te analyseren, aangezien verschillende aminozuren belangrijke absorpties vertonen in het ultraviolette gebied van het elektromagnetische spectrum.

-Chemische reacties of moleculaire verschijnselen die een verandering in kleur impliceren, kunnen worden geanalyseerd met behulp van absorptiewaarden, bij een of meer golflengten.

-Met behulp van multivariate analyse kunnen complexe mengsels van chromoforen worden geanalyseerd. Op deze manier kan de concentratie van alle analyten worden bepaald, en ook kunnen de mengsels worden geclassificeerd en van elkaar worden onderscheiden; sluit bijvoorbeeld uit of twee identieke mineralen afkomstig zijn van hetzelfde continent of een bepaald land.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Wat is de absorptie van een oplossing die 30% doorlaatbaarheid vertoont bij een golflengte van 640 nm?

Om het op te lossen, volstaat het om naar de definities van absorptie en transmissie te gaan.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

En wetende dat A = -LogT, de berekening is eenvoudig:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Merk op dat het eenheden mist.

Oefening 2

Als de oplossing uit de vorige oefening bestaat uit een soort W waarvan de concentratie 2,30 ∙ ^10-4 M is, en aangenomen dat de cel een dikte heeft van 2 cm: wat moet de concentratie zijn om een ​​doorlaatbaarheid van 8% te verkrijgen?

Het kan direct worden opgelost met deze vergelijking:

-LogT = εl c

Maar de waarde van ε is onbekend. Daarom moet het worden berekend met de vorige gegevens, en er wordt aangenomen dat het constant blijft over een groot aantal concentraties:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0.3) / (2 cm x 2.3 ∙ ^10-4 M)

= 1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1

En nu kunt u doorgaan met de berekening met% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1 x 2 cm)

= 4,82 ∙ ^10-4 M

Dan is het voldoende voor de W-soort om zijn concentratie te verdubbelen (4,82 / 2,3) om zijn doorlatingspercentage te verlagen van 30% naar 8%.

Referenties

1. Day, R., & Underwood, A. (1965). Kwantitatieve analytische chemie. (vijfde ed.). PEARSON Prentice Hall, p 469-474.
2. Skoog DA, West DM (1986). Instrumentale analyse. (tweede ed.). Interamericana., Mexico.
3. Soderberg T. (18 augustus 2014). De Beer-Lambert-wet. Chemie LibreTexts. Hersteld van: chem.libretexts.org
4. Clark J. (mei 2016). De Beer-Lambert-wet. Hersteld van: chemguide.co.uk
5. Colorimetrische analyse: de wet van bier of spectrofotometrische analyse. Hersteld van: chem.ucla.edu
6. Dr. JM Fernández Álvarez. (sf). Analytische chemie: handleiding met opgeloste problemen. . Hersteld van: dadun.unav.edu