WAT IS EEN VEELHOEKIGE GRAFIEK? (MET VOORBEELDEN) - DUDAS - 2024

Een veelhoekgrafiek is een lijngrafiek die doorgaans door statistieken wordt gebruikt om gegevens te vergelijken en de grootte of frequentie van bepaalde variabelen weer te geven. Met andere woorden, een veelhoekige grafiek is er een die kan worden gevonden in een cartesiaans vlak, waar twee variabelen met elkaar verband houden en de punten die ertussen zijn gemarkeerd, worden samengevoegd om een ​​ononderbroken en onregelmatige lijn te vormen.

Een polygoonplot heeft hetzelfde doel als een histogram, maar is vooral handig voor het vergelijken van groepen gegevens. Het is ook een goed alternatief om cumulatieve frequentieverdelingen weer te geven.

In die zin wordt onder frequentie verstaan ​​het aantal keren dat een gebeurtenis plaatsvindt binnen een steekproef.

Alle polygoongrafieken zijn aanvankelijk gestructureerd als histogrammen. Op deze manier worden een X-as (horizontaal) en een Y-as (verticaal) gemarkeerd.

Ook worden variabelen met hun respectievelijke intervallen en frequenties gekozen om genoemde intervallen te meten. Gewoonlijk worden de variabelen uitgezet in het X-vlak en de frequenties in het Y-vlak.

Zodra de variabelen en frequenties op de X- en Y-assen zijn vastgesteld, worden de punten die ze in het vlak met elkaar in verband brengen, gemarkeerd.

Deze punten worden vervolgens samengevoegd en vormen een ononderbroken en onregelmatige lijn die bekend staat als een veelhoekige grafiek (Education, 2017).

Veelhoekgrafiekfunctie

De belangrijkste functie van een veelhoekige grafiek is om de veranderingen aan te geven die door een fenomeen worden ondergaan binnen een bepaalde tijdsperiode of in relatie tot een ander fenomeen dat bekend staat als frequentie.

Op deze manier is het een handig hulpmiddel om de toestand van de variabelen in de tijd of in tegenstelling tot andere factoren te vergelijken (Lane, 2017).

Enkele veel voorkomende voorbeelden die in het dagelijks leven kunnen worden aangetoond, zijn de analyse van de variatie in prijzen van bepaalde producten door de jaren heen, de verandering in lichaamsgewicht, de stijging van het minimumloon van een land, en in het algemeen.

In algemene termen wordt een veelhoekige grafiek gebruikt wanneer u de variatie van een fenomeen in de tijd visueel wilt weergeven, om er kwantitatieve vergelijkingen van te kunnen maken.

Deze grafiek is in veel gevallen afgeleid van een histogram in die zin dat de punten die op het cartesische vlak zijn geplot, overeenkomen met de punten die de balken van het histogram overspannen.

Grafische voorstelling

In tegenstelling tot het histogram gebruikt de polygoonplot geen staven van verschillende hoogten om de verandering van de variabelen binnen een bepaalde tijd te markeren.

De grafiek gebruikt lijnsegmenten die stijgen of dalen binnen het cartesiaanse vlak, afhankelijk van de waarde die wordt gegeven aan de punten die de verandering in het gedrag van de variabelen op zowel de X- als de Y-as markeren.

Dankzij deze bijzonderheid krijgt de veelhoekige grafiek zijn naam, aangezien de figuur die het resultaat is van de vereniging van de punten met lijnsegmenten binnen het cartesische vlak een veelhoek is met opeenvolgende rechte segmenten.

Een belangrijk kenmerk waarmee rekening moet worden gehouden wanneer u een veelhoekige grafiek wilt weergeven, is dat zowel de variabelen op de X-as als de frequenties op de Y-as moeten worden gemarkeerd met de titel van wat ze meten.

Op deze manier is het aflezen van de continue kwantitatieve variabelen in de grafiek mogelijk.

Aan de andere kant, om een ​​veelhoekige grafiek te kunnen maken, moeten aan de uiteinden twee intervallen worden opgeteld, elk van gelijke grootte en met een frequentie die gelijk is aan nul.

Op deze manier worden de hoogste en laagste limieten van de geanalyseerde variabele genomen en elk door twee gedeeld, om de plaats te bepalen waar de lijn van de veelhoekige grafiek moet beginnen en eindigen (Xiwhanoki, 2012).

Ten slotte hangt de locatie van de punten op de grafiek af van de gegevens die eerder beschikbaar waren voor zowel de variabele als de frequentie.

Deze gegevens moeten in paren worden georganiseerd waarvan de locatie binnen het cartesiaanse vlak wordt weergegeven door een punt. Om de veelhoekgrafiek te vormen, moeten de punten van links naar rechts worden samengevoegd

Voorbeelden van veelhoekige grafieken

voorbeeld 1

In een groep van 400 studenten wordt hun lengte uitgedrukt in de volgende tabel:

De veelhoekgrafiek van deze tabel zou de volgende zijn:

De gestalte van de studenten wordt weergegeven op de X-as of horizontale as op een schaal die is gedefinieerd in cm, zoals de titel aangeeft, waarvan de waarde elke vijf eenheden toeneemt.

Aan de andere kant wordt het aantal studenten weergegeven op de Y-as of verticale as op een schaal die elke 20 eenheden in waarde toeneemt.

De rechthoekige balken in deze grafiek komen overeen met die van een histogram. Binnen de veelhoekige grafiek worden deze balken echter gebruikt om de breedte weer te geven van het klasse-interval dat door elke variabele wordt gedekt, en hun hoogte geeft de frequentie aan die overeenkomt met elk van deze intervallen (ByJu's, 2016).

Voorbeeld 2

In een groep van 36 studenten zal een analyse van hun gewicht worden gemaakt op basis van de informatie verzameld in de volgende tabel:

De veelhoekgrafiek van deze tabel zou de volgende zijn:

Binnen de X-as of horizontale as worden de gewichten van de leerlingen weergegeven in kilogrammen. Het klasseninterval wordt elke 5 kilogram verhoogd.

Tussen nul en het eerste punt van het interval is echter een onregelmatigheid in het vlak gemarkeerd om aan te geven dat deze eerste ruimte een waarde vertegenwoordigt die groter is dan 5 kilogram.

De verticale I-as geeft de frequentie weer, dat wil zeggen het aantal studenten dat vooruitgaat op een schaal waarvan het aantal elke twee eenheden toeneemt.

Bij het bepalen van deze schaal wordt rekening gehouden met de waarden in de tabel waarin de eerste informatie is verzameld.

In dit voorbeeld, net als in het vorige, worden de rechthoeken gebruikt om de klassebereiken te markeren die in de tabel worden weergegeven.

Binnen de veelhoekige grafiek wordt de relevante informatie echter verkregen uit de lijn die het resultaat is van het samenvoegen van de punten die het resultaat zijn van het paar gerelateerde gegevens in de tabel (Net, 2017).

Referenties

1. ByJu's. (11 augustus 2016). ByJu's. Opgehaald van Frequency Polygons: byjus.com
2. Onderwijs, MH (2017). Middelbare / middelbare school algebra, meetkunde en statistiek (AGS). In MH Education, Middle / High School Algebra, Geometry, and Statistics (AGS) (p.48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Rice University. Opgehaald van Frequency Polygons: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Opgehaald uit Algebra, Geometry, and Statistics (AGS) van Middle / High School: kwiznet.com.
5. (1 september 2012). Essay Club. Verkregen van Wat is een veelhoekige grafiek?: Clubensayos.com.