LEONHARD EULER: BIOGRAFIE, BIJDRAGEN, WERKEN, CITATEN - CULTUUR WOORDENSCHAT - 2026

Leonhard Paul Euler (1707-1783) wordt beschouwd als de belangrijkste wiskundige van de 18e eeuw en een van de meest productieve en vooraanstaande aller tijden. Deze in Zwitserland geboren wiskundige wordt erkend als een van de oorspronkelijke vaders van zuivere wiskunde en leverde een beslissende bijdrage op het gebied van theorie, calculus, grafieken en mechanica.

Hij was ook natuurkundige en filosoof; zijn bekwaamheid en alertheid hebben ertoe geleid dat hij werd vergeleken met geesten van de status van de vader van de natuurkunde, Albert Einstein. Volgens historici die zijn werk hebben bestudeerd, kan worden gezegd dat Euler luchtig en ongekunsteld was, zelfs een eenvoudige smaak, maar hij was erg vasthoudend en hardwerkend.

Leonhard Euler, een van de meest vooraanstaande wiskundigen in de geschiedenis. Bron: Jakob Emanuel Handmann

Zijn religieuze opleiding leidde hem naar de filosofie onder die benadering. Desondanks is bekend dat hij geen gedegen kennis bezat of de juiste omgang met retoriek niet had, iets waarvan sommige van zijn concurrenten als filosoof gebruik maakten om debatten te organiseren over onderwerpen als metafysica, waarvan hij zelden met succes uitkwam.

Net als bij andere briljante geesten in de geschiedenis, worden zijn werken en theorieën nog steeds gepubliceerd en bestudeerd. Zelfs veel auteurs zijn het erover eens dat sommige van hun voorstellen tegenwoordig fundamentele onderdelen zijn die de zoekmachines die we dagelijks gebruiken om op internet te surfen, veel sneller maken.

Door het uitgebreide werk van Euler had hij een duidelijke invloed op verschillende takken van kennis. Een van de meest relevante bijdragen van deze wetenschapper valt bijvoorbeeld op de ontdekking van verschillende wiskundige constanten, die tegenwoordig allemaal algemeen worden gebruikt.

Evenzo ontwikkelde hij ook belangrijke vorderingen op het gebied van astronomie, natuurkunde en mechanica, en zelfs op het gebied van optica, waarin hij een theorie voorstelde die verschilde van die van Isaac Newton.

Biografie

Vroege jaren

Leonhard Euler werd geboren op 15 april 1707 in Bazel, Zwitserland. Hij was de zoon van het huwelijk tussen Pastor Paul Euler, een man die behoorde tot een theologisch systeem genaamd "Calvinisme"; en Marguerite Brucker, die de dochter was van een andere pastoor in dezelfde stroom.

Van jongs af aan verraste hij ouders en naaste medewerkers - zoals de familie Bernoulli, waarvan de vader intiem bekend was - met zijn vaardigheden in het vroege leren en de vaardigheid om snel elementaire rekenproblemen op te lossen.

Haar formele opleiding begon in Basel, ondanks het feit dat de rest van het gezin in de nabijgelegen stad Riehen woonde, waar haar familie besloot te verhuizen kort na de geboorte van Leonhard. Hij was de oudste van drie kinderen, hij had twee jongere zussen genaamd Anna María en María Magdalena. Euler had een rustige en vredige jeugd.

Briljant en prominent vanaf het begin, en onder de zorg van zijn grootmoeder van moederskant, slaagde Euler erin om op jonge leeftijd van 13 jaar naar de Universiteit van Basel te gaan. In 1723, toen hij nog maar 16 jaar oud was, behaalde hij de titel van Master of Philosophy.

Onder invloed van zijn vader - die hoopte hem ook tot predikant van zijn kerk te wijden - studeerde Euler met grote inspanning Hebreeuws, Grieks en theologie.

De goede vriend van Paul, Johann Bernoulli, overtuigde hem ervan hem toe te staan ​​niet in zijn voetsporen te treden, gezien de uitzonderlijke omstandigheden die hij voortdurend liet zien met betrekking tot cijfers en wiskunde in het algemeen.

Adolescentie

Hij was volledig toegewijd aan zijn studie en werd 19 toen hij promoveerde; zijn proefschrift getiteld De Sono had als thema de voortplanting van geluid.

Toen hij 20 jaar oud was, deed hij mee aan een wedstrijd waarbij de Franse Academie van Wetenschappen van de deelnemers eiste dat ze de optimale plaats moesten vinden om de mast van een boot te plaatsen.

Hij won de wedstrijd op dat moment niet (toen won hij hem meer dan een dozijn keer), maar hij werd alleen verslagen door die uiteindelijk bekend stond als de vader van de scheepsbouwkunde, de Franse wiskundige, astronoom en geofysicus Pierre Bourguer.

Aankomst in Rusland

Op dat moment, begin 1727, werd Euler geroepen vanuit de Russische Academie van Wetenschappen (gevestigd in Sint-Petersburg) om de vacature te vervullen die vrij kwam na de dood van een van de zonen van Johann Bernoulli, een oude vriend van de vader van Euler.

Hij kwam niet meteen, want zijn prioriteit was het verwerven van een plaats als hoogleraar natuurkunde aan zijn universiteit. Hij slaagde hierin niet, dus kwam hij op 17 mei 1727 in Rusland aan.

Euler werkte snel nauw samen met Daniel Bernoulli en werd gepromoveerd van de medische afdeling naar een andere functie bij de afdeling wiskunde.

Het is belangrijk op te merken dat de Academie in die tijd over voldoende middelen en vrijheden beschikte voor haar onderzoekers vanwege de intentie van de natie om haar opleidingsniveau te verhogen en het brede scala dat bestond te verminderen in vergelijking met de naties van het Westen.

Catherine I van Rusland was de persoon die vooral dit idee van het verhogen van het opleidingsniveau propageerde. Bij de aankomst van Leonhard in het land stierf Catherine op 43-jarige leeftijd en liet Peter II van Rusland, die op dat moment 12 jaar oud was, op de troon.

Deze fatale gebeurtenis wekte bij de Russische adel argwaan over de legitieme bedoelingen van de buitenlandse wetenschappers die bij de Academie waren opgeroepen, waardoor ze het grootste deel van het aan hen toegewezen budget moesten bezuinigen.

Dood van Pedro II en huwelijk

Als gevolg van deze situatie kwamen er economische tegenslagen voor Euler en Bernoulli, die slechts licht verbeterden toen Pedro II stierf. Op 24-jarige leeftijd was Euler al in de ranglijst gestegen en werd hij professor in de natuurkunde aan de Academie.

In 1731 vestigde hij zich als directeur van het Departement Wiskunde van de Academie nadat zijn collega Daniel Bernoulli terugkeerde naar zijn geboorteland Basel, als gevolg van het klimaat van spanning dat nog steeds bestond bij de adel.

Het verblijf in Rusland was voor Euler niet langer eenzaam, aangezien hij op 7 januari 1734 trouwde met Katharina Gsell, dochter van een Zwitserse schilder van de Academie genaamd Georg Gsell en van de eveneens schilder Dorothea M. Graff.

Het echtpaar Euler-Gsell kreeg 13 kinderen, waarvan er slechts vijf overleefden. Onder hen viel Johann Euler op, die dankzij zijn kennis van wiskunde en astronomie lid werd van de Berlijnse Academie.

Van Rusland tot Duitsland

De politieke instabiliteit in Rusland was voelbaar. Bezorgd om zijn integriteit en die van zijn familie, besloot hij op 19 juni 1741 naar Berlijn te reizen om zich daar te vestigen en aan de Academie van die stad te kunnen werken. Zijn verblijf in Duitsland duurde 25 jaar, waarin hij de meeste verhandelingen en werken van zijn leven schreef.

Het was in Duitsland dat hij de werken Introductio in analysin infinitorum en Institutiones Calculi Differentialis van respectievelijk 1748 en 1755 schreef en publiceerde. Dit waren twee van de belangrijkste werken die deze wetenschapper in de loop van zijn carrière als onderzoeker schreef.

Met een brede neiging tot filosofie, besteedde Euler een deel van zijn tijd aan het schrijven van meer dan 200 brieven aan prinses Anhalt-Dessau, die op dat moment onder zijn voogdij stond.

In deze brieven - die later werden samengesteld, gepubliceerd en beschouwd als het meest gelezen werk van de Zwitserse wiskundige - breidde Leonhard Euler zich uit met het vertrouwen van de leraar en leerling over verschillende onderwerpen, waaronder filosofie, religie, natuurkunde en wiskunde. , onder andere.

Consolidatie van uw overtuigingen

In de veelvoudige en uitgebreide brieven die Leonhard Euler probeerde over te brengen aan prinses Anhalt-Dessau, zijn student en leerling, kun je een Euler van diep christelijk geloof zien, toegewijd aan de concepten die door de Bijbel worden verkondigd en de letterlijke interpretatie ervan.

Misschien was dat de reden waarom hij kritiek had op filosofische stromingen zoals het monisme, dat voorstelde en volhield dat alles in het universum uit één enkele primaire substantie bestond, wat betekende dat alles materie was en alleen materie. Hij was ook tegen het andere uiterste van deze huidige, idealisme, volgens welke deze primaire substantie de geest was.

Elke filosofische stroming die in strijd was met zijn letterlijke visie op de christelijke heilige tekst, werd door Euler beschouwd als atheïstisch, heidens en het niet waard om verspreid te worden. Dat was Leonhard Eulers toewijding aan het christendom en zijn parameters.

Euler de Cycloop

Vóór zijn aankomst in Duitsland, en dankzij de betreurenswaardige gezondheidssituatie in de wereld gedurende de eeuw, leed Euler aan verschillende ziekten. Een van deze in het bijzonder vond plaats in 1735 en maakte bijna een einde aan zijn leven; De gevolgen van deze ziekten zorgden ervoor dat hij in 1738 het zicht in zijn rechteroog bijna volledig verloor.

Zijn tocht door Duitsland veranderde het geluk van zijn zicht niet; zijn rechteroog verslechterde geleidelijk, tot het punt dat de koning hem zelf 'de cyclops' noemde. Jaren later werd zijn zicht opnieuw gestraft: dit keer nam de cataract zijn linkeroog over, waardoor hij praktisch blind werd.

Dat alles zette hem niet terug in zijn productieve carrière; integendeel, het gaf hem een ​​nieuwe impuls, waardoor het welverdiende respect dat de wetenschappelijke gemeenschap om hem heen voor hem had, werd vergroot. Er kwam een ​​tijd dat Leonhard Euler de resultaten van berekeningen die hij mentaal maakte aan zijn assistent dicteerde, bijna alsof hij ze kon zien.

Keer terug naar Rusland

Ondanks al zijn bijdragen en bijdragen aan de Berlijnse Academie, en in het algemeen aan de wetenschap van die tijd, moest Euler eind 1766 de stad verlaten die hem 25 jaar lang onderdak bood.

De reden hiervoor was dat koning Frederik II nooit klaar was met opschieten met de "wiskundige cyclopen"; Hij bekritiseerde het vanwege zijn eenvoud en het weinige genade dat het bracht in zalen vol edelen.

De economische, sociale en politieke situatie in Rusland had een gelukkige verandering ondergaan en de wiskundige aarzelde niet om een ​​jobuitnodiging aan de Academie van Wetenschappen in Sint-Petersburg te accepteren. Zijn tweede verblijf in Rusland was echter vol ongelukkige gebeurtenissen.

In 1771 kwam hij bijna om het leven bij een woedende brand die zijn huis tot op de grondslag verteerde. Slechts twee jaar later, in 1773, verloor zijn vrouw Katharina, een vrouw met wie hij 40 jaar zijn leven deelde, zijn leven.

Tweede huwelijk en overlijden

De eenzaamheid waarin hij verviel, verdween in 1776, het jaar waarin hij trouwde met Salome Abigail Gsell, halfzus van zijn eerste vrouw. Deze vrouw vergezelde hem tot zijn laatste dagen.

Zijn dood vond plaats in Sint-Petersburg als gevolg van een plotselinge beroerte, op 18 september 1783. Zijn stoffelijk overschot werd begraven samen met die van zijn eerste vrouw en rusten vandaag in het Alexander Nevsky-klooster.

Bijdragen

Historisch gezien wordt Euler beschouwd als de persoon met de meeste publicaties, studies en verhandelingen die tot nu toe zijn gemaakt. Naar schatting is slechts een beperkte 10% van al zijn werken bestudeerd.

Hun bijdragen raken zo veel gebieden dat hun invloed onze dagen bereikt. Bijvoorbeeld, Sudoku, een populair amusement waarvoor een reeks getallen op een specifieke manier moet worden besteld, wordt verondersteld het gevolg te zijn van berekeningen van waarschijnlijkheden die ermee worden aangepakt.

Alle gebieden en elke mogelijke tak van wiskunde werden aangeraakt door deze Zwitserse wetenschapper. Geometrie, calculus, trigonometrie, getaltheorie, algebra en zelfs vaste diagrammen, die tegenwoordig zo veel in het onderwijs worden gebruikt, hebben hun belangrijkste drijfveer in Leonhard Euler.

De functie en wiskundige notatie

Euler was de eerste die voorstelde dat een resultaat of de grootte van een bewerking een "functie" is van een andere als de eerste waarde afhangt van de waarde van de tweede.

Hij noemde deze nomenclatuur f (x), waarbij de ene de "functie" is en de andere het "argument". Dus de tijd "A" (afhankelijke variabele) die een voertuig nodig heeft om een ​​vastgestelde afstand "d" af te leggen, is afhankelijk van de snelheid "v" (onafhankelijke variabele) van het voertuig.

Hij introduceerde ook het nu genoemde "e-getal" of "Euler-getal", dat de logaritmische functies van John Napier met exponentiële functies verbond.

Euler maakte het gebruik van het symbool π populair. Hij was ook de eerste die de Griekse letter ∑ gebruikte als een indicatie van een som van factoren en de letter 'i' als een verwijzing naar de denkbeeldige eenheid.

Logaritmes en e-nummer

Euler stelde het gebruik van het "getal e" vast, waarvan de waarde 2,71828 is. Deze waarde werd een van de belangrijkste irrationele getallen. Deze wiskundige constante wordt gedefinieerd als de basis van natuurlijke logaritmen en een deel van vergelijkingen van samengesteld belang.

Hij ontdekte ook hoe verschillende logaritmische functies kunnen worden uitgedrukt met behulp van machtreeksen. Met deze ontdekking slaagde hij erin de boogtangensfunctie uit te drukken en verrast door het oplossen van een probleem (het Bazel-probleem), waarin hij vroeg om de exacte som van de inverse van de kwadraten van de positieve gehele getallen van een oneindige reeks te vinden.

Calculus en toegepaste wiskunde

Deze wiskundige introduceerde nieuwe manieren om vierde graadsvergelijkingen onder ogen te zien en op te lossen. Hij leidde de manier af om integralen met complexe limieten te berekenen en slaagde erin een manier te vinden om variaties te berekenen.

Een van de meest relevante prestaties van Leonhard Euler was het gebruik van wiskunde, de wiskundige analyse van situaties uit het echte leven, om de problemen op te lossen die zich voordeden.

In dit geval beoogt wiskunde een logisch, overzichtelijk en mogelijk antwoord te geven op alledaagse problemen in bijvoorbeeld de sociale wetenschappen of financiën.

Engineering, mechanica, natuurkunde en astronomie

Zijn belangrijkste bijdrage op het gebied van engineering was de analyse van de samengestelde en ontlede krachten die verticale constructies beïnvloeden en hun vervorming of knik veroorzaken. Deze studies zijn verzameld in de zogenaamde wet van Euler. Deze wet beschrijft voor het eerst de radiuslijn en specifieke eigenschappen, de fundamentele basis van engineering.

Astronomie voelde ook de impuls van de bijdragen van Euler, omdat hij met zijn werk bijdroeg aan de nauwkeurigere berekening van afstanden van hemellichamen, de berekening van de banen van planeten tijdens hun ruimtereis en de berekening van het traject en pad van kometen. Hij concludeerde dat alle planeten in een elliptische baan om de zon draaien.

Zeker, de invloed van Euler was buitengewoon breed; Hij zette zijn kennis ook in voor het oplossen van mechanische problemen. In die zin was hij degene die het vectorsymbool gebruikte om versnelling en snelheid op te merken, en de begrippen massa en deeltje gebruikte.

Andere gebieden waarop hij invloed had

Het vakgebied optica maakte ook deel uit van de onderwerpen waarin Euler zijn bijdrage achterliet. Hij had een andere theorie dan die van zijn collega Isaac Newton; voor Euler plantte licht zich voort in de vorm van golven. Hij bestudeerde de mechanica van stroming in een ideale denkbeeldige vloeistof en creëerde de vergelijkingen van Euler op dit gebied.

Toneelstukken

Tijdens zijn leven schreef Leonhard Euler tot 800 pagina's per jaar op zijn meest productieve leeftijd. Het is bekend dat het overgrote deel van zijn werk nog steeds niet met de wereld wordt gedeeld en wacht om te worden gereproduceerd onder de titel Opera Ommia, een ambitieus project dat tot doel heeft alle teksten van deze wetenschapper aan het licht te brengen.

Er zijn bijna 400 artikelen over filosofische en / of wiskundige onderwerpen geschreven door deze wiskundige. Onder zijn gehele collectie staan ​​hieronder zijn meest relevante werken:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus verzint gebogen lijnen maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (brieven aan een Duitse prinses) (1768 - 1772).

Geschat wordt dat als zijn volledige werk zou worden gepubliceerd, het tussen de 60 en 80 delen zou beslaan. Het moeizame proces van volledige publicatie van zijn werk begon in 1911 en er zijn tot op heden 76 delen gepubliceerd.

Citaten

De geschiedenis heeft altijd het woord bestendigd van die personages die, vanwege hun prestaties, bijdragen aan de mensheid en diepe gedachten, zo'n recht verdienden. Leonhard Euler kon geen uitzondering zijn.

Veel uitdrukkingen van deze beroemde Zwitserse wiskundige zijn tot op de dag van vandaag van generatie op generatie overgegaan. Enkele van de meest bekende zijn hieronder opgesomd:

- "Aangezien de textuur van het universum het meest perfect is en het werk is van een zeer wijze Schepper, gebeurt er niets in het universum zonder een regel van maximum of minimum te gehoorzamen."

- "Beter dan ons oordeel, we moeten vertrouwen op de algebraïsche berekening."

- "Hoewel het doel is om door te dringen in het intieme mysterie van de natuur en van daaruit de ware oorzaken van verschijnselen te leren kennen, kan het niettemin gebeuren dat een bepaalde fictieve hypothese voldoende kan zijn om veel verschijnselen te verklaren."

- “Voor degenen die vragen wat de kleinste hoeveelheid in de wiskunde is, is het antwoord nul. Daarom zijn er niet zo veel verborgen mysteries in dit concept, aangezien algemeen wordt aangenomen dat die er zijn ”.

- "Wiskundigen hebben tot nu toe tevergeefs geprobeerd een bepaalde volgorde in de reeks priemgetallen te ontdekken, en we hebben reden om aan te nemen dat het een mysterie is dat de menselijke geest nooit zal oplossen."

- "Natuurlijk, als de werkelijke oorzaken te onduidelijk zijn, maar de uiteindelijke oorzaken gemakkelijker kunnen worden vastgesteld, wordt het probleem gewoonlijk opgelost door de indirecte methode."

- “Het type kennis dat alleen op waarnemingen berust en nog niet is bewezen, moet zorgvuldig worden onderscheiden van de waarheid; je wint door inductie, zoals we zeggen. We hebben echter gevallen gezien waarin louter inductie tot fouten leidde ”.

Leonhard Euler was zijn tijd ver vooruit, en een voorbeeld hiervan is het citaat dat we hieronder noemen. Hij kon bepaalde getallen en / of vergelijkingen niet bewijzen, niet omdat het onmogelijk was om dat te doen, maar omdat hij niet over de juiste gereedschappen beschikte die in de loop van de tijd werden uitgevonden, en Euler was zich hiervan terdege bewust:

- “In feite zou het een aanzienlijke uitvinding zijn om een ​​machine te hebben die spraak kan imiteren, met zijn geluiden en articulaties. … Ik denk dat het niet onmogelijk is ”.

Referenties

1. "Leonhard Euler" in Wikipedia. Opgehaald op 20 februari 2019 van Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" aan de Universiteit van Granada. Opgehaald op 20 februari 2019 van de Universiteit van Granada: ugr.es
3. "Het raadsel 300 jaar geleden opgelost door de wiskundige Leonhard Euler die ons vandaag toegang geeft tot internet" op BBC London. Opgehaald op 20 februari 2019 van BBC - Nieuws - Wereld: bbc.com
4. "Leonhard Euler" in Encyclopaedia Britannica. Opgehaald op 20 februari 2019 van Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Phrases of Leonhard Euler" in Phrases and Thoughts. Opgehaald op 20 februari 2019 van Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar