DIRECTE VERSNELLING: WAT HET IS, HOE HET WORDT BEREKEND EN OEFENINGEN - FYSIEK - 2024

De momentane versnelling is de verandering die snelheid per tijdseenheid op elk moment van de beweging. Precies op het moment dat de dragster in de afbeelding werd gefotografeerd, had hij een versnelling van 29,4 m / s ² . Dit betekent dat de snelheid op dat moment in 1 s met 29,4 m / s werd verhoogd. Dit komt overeen met 105 km / u in slechts 1 seconde.

Een dragsterwedstrijd kan gemakkelijk worden gemodelleerd door aan te nemen dat de racewagen een puntobject P is dat in een rechte lijn beweegt. Op die lijn kiezen we een as georiënteerd met oorsprong O die we de (OX) -as of eenvoudigweg de x-as zullen noemen.

Dragsters zijn auto's die in staat zijn tot enorme versnellingen. Bron: Pixabay.com

De kinematische variabelen die de beweging definiëren en beschrijven zijn:

• Positie x
• De verplaatsing Δx
• Snelheid v
• Versnelling naar

Het zijn allemaal vectorgrootheden. Daarom hebben ze een omvang, een richting en een gevoel.

In het geval van rechtlijnige beweging zijn er slechts twee mogelijke richtingen: positief (+) in de richting van (OX) of negatief (-) in de tegenovergestelde richting van (OX). Daarom is het mogelijk om af te zien van de formele vectornotatie en de tekens te gebruiken om de betekenis van de grootte aan te geven.

Hoe wordt versnelling berekend?

Stel dat op moment t het deeltje snelheid v (t) heeft en op moment t 'zijn snelheid v (t').

De verandering die de snelheid in die periode had, was dan Δ v = v (t ') - v (t). Daarom zou de versnelling in de tijdsperiode Δ t = t '- t, worden gegeven door het quotiënt:

Dit quotiënt is de gemiddelde versnelling a _m in de tijd Δt tussen de tijdstippen t en t '.

Als we de versnelling juist op tijdstip t wilden berekenen, dan zou t 'een verwaarloosbaar grotere hoeveelheid moeten zijn dan t. Met deze Δt, die het verschil tussen de twee is, zou bijna nul moeten zijn.

Wiskundig wordt het als volgt aangegeven: Δt → 0 en het wordt verkregen:

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

De versnelling van een deeltje dat langs de X-as beweegt is a (t) = ¼ t ² . Waar t wordt gemeten in seconden en in m / s. Bepaal de versnelling en snelheid van het deeltje bij 2 s beweging, wetende dat het op het eerste moment t ₀ = 0 in rust was.

Antwoord

Op 2 s is de versnelling 1 m / s ² en de snelheid voor tijd t wordt gegeven door:

Oefening 2

Een object beweegt langs de X-as met een snelheid in m / s, gegeven door:

v (t) = 3 t ² - 2 t, waarbij t wordt gemeten in seconden. Bepaal de versnelling af en toe: 0s, 1s, 3s.

Antwoorden

Door de afgeleide van v (t) naar t te nemen, wordt de versnelling op elk moment verkregen:

een (t) = 6t -2

Dan is a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; een (3) = 16 m / s ² .

Oefening 3

Een metalen bol komt vrij vanaf de bovenkant van een gebouw. Vallende versnelling is de versnelling van de zwaartekracht die kan worden benaderd door de waarde 10 m / s2 en naar beneden wijst. Bepaal de snelheid van de bol 3 s nadat deze is losgelaten.

Antwoord

Dit probleem betreft de versnelling van de zwaartekracht. Als we de verticale neerwaartse richting positief nemen, hebben we dat de versnelling van de bol is:

een (t) = 10 m / s ²

En de snelheid wordt gegeven door:

Oefening 4

Een metalen bol wordt omhoog geschoten met een beginsnelheid van 30 m / s. De bewegingsversnelling is de versnelling van de zwaartekracht die kan worden benaderd door de waarde 10 m / s ² en naar beneden wijst. Bepaal de snelheid van de bol op 2 s en 4 s nadat deze is neergeschoten.

Antwoord

De verticale opwaartse richting wordt als positief beschouwd. In dat geval wordt de versnelling van de beweging gegeven door

een (t) = -10 m / s ²

De snelheid als functie van de tijd wordt gegeven door:

Na 4 seconden te zijn geschoten, is de snelheid 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Dit betekent dat de bol na 4 s daalt met een snelheid van 10 m / s.

Referenties

1. Giancoli, D. Physics. Principes met toepassingen. 6e editie. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fysiek. Deel 1. Derde editie in het Spaans. Mexico. Compañía Redactioneel Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 1. 7e. Editie. Mexico. Cengage Learning Editors. 25-30.