TWEEDE WET VAN DE THERMODYNAMICA: FORMULES, VERGELIJKINGEN, VOORBEELDEN - FYSIEK - 2025

De tweede wet van de thermodynamica kent verschillende uitdrukkingsvormen. Een van hen stelt dat geen enkele warmtemotor alle energie die hij absorbeert volledig kan omzetten in bruikbaar werk (formule Kelvin-Planck). Een andere manier om het te zeggen is door te zeggen dat echte processen in een zodanige zin plaatsvinden dat de kwaliteit van energie lager is omdat entropie de neiging heeft toe te nemen.

Deze wet, ook wel het tweede principe van de thermodynamica genoemd, is in de loop van de tijd op verschillende manieren uitgedrukt, van het begin van de negentiende eeuw tot het heden, hoewel de oorsprong teruggaat tot de oprichting van de eerste stoommachines in Engeland. , aan het begin van de 18e eeuw.

Figuur 1. Bij het gooien van de bouwstenen op de grond zou het erg verrassend zijn als ze in volgorde vielen. Bron: Pixabay.

Maar hoewel het op vele manieren wordt uitgedrukt, is het idee dat materie de neiging heeft om wanordelijk te raken en dat geen enkel proces 100% efficiënt is, omdat er altijd verliezen zullen bestaan.

Alle thermodynamische systemen houden zich aan dit principe, beginnend bij het universum zelf tot de ochtendkop koffie die rustig op tafel wacht en warmte uitwisselt met de omgeving.

De koffie koelt af naarmate de tijd verstrijkt, totdat hij in thermisch evenwicht is met de omgeving, dus het zou zeer verrassend zijn als op een dag het tegenovergestelde zou gebeuren en de omgeving afkoelde terwijl de koffie zichzelf opwarmde. Het is onwaarschijnlijk dat het zal gebeuren, sommigen zullen zeggen dat het onmogelijk is, maar het is voldoende om je het voor te stellen om een ​​idee te krijgen van de manier waarop dingen spontaan gebeuren.

In een ander voorbeeld, als we een boek over het oppervlak van een tafel schuiven, zal het uiteindelijk stoppen, omdat de kinetische energie door wrijving als warmte verloren gaat.

De eerste en tweede wet van de thermodynamica werden rond 1850 vastgesteld, dankzij wetenschappers zoals Lord Kelvin - schepper van de term "thermodynamica" -, William Rankine - auteur van de eerste formele tekst over thermodynamica - en Rudolph Clausius.

Formules en vergelijkingen

Entropie - in het begin genoemd - helpt ons om vast te stellen in welke zin dingen gebeuren. Laten we teruggaan naar het voorbeeld van lichamen in thermisch contact.

Wanneer twee objecten met verschillende temperaturen in contact komen en uiteindelijk na een tijdje een thermisch evenwicht bereiken, worden ze ernaartoe gedreven door het feit dat de entropie zijn maximum bereikt, wanneer de temperatuur van beide hetzelfde is.

Door entropie aan te duiden als S, wordt de verandering in entropie ΔS van een systeem gegeven door:

De verandering in entropie ΔS geeft de mate van wanorde in een systeem aan, maar er is een beperking in het gebruik van deze vergelijking: het is alleen van toepassing op omkeerbare processen, dat wil zeggen processen waarin het systeem kan terugkeren naar zijn oorspronkelijke staat zonder te vertrekken spoor van wat er is gebeurd-.

In onomkeerbare processen ziet de tweede wet van de thermodynamica er als volgt uit:

Omkeerbare en onomkeerbare processen

De kop koffie wordt altijd koud en is een goed voorbeeld van een onomkeerbaar proces, aangezien het altijd maar in één richting plaatsvindt. Als je room aan de koffie toevoegt en roert, krijg je een zeer aangename combinatie, maar hoeveel je ook nog eens roert, je hebt de koffie en de room niet meer apart, want roeren is onomkeerbaar.

Figuur 2. Bekerbreuk is een onomkeerbaar proces. Bron: Pixabay.

Hoewel de meeste dagelijkse processen onomkeerbaar zijn, zijn sommige bijna omkeerbaar. Omkeerbaarheid is een idealisering. Om dit te laten gebeuren, moet het systeem heel langzaam veranderen, zodanig dat het op elk punt altijd in evenwicht is. Op deze manier is het mogelijk om het terug te brengen naar een vorige staat zonder een spoor achter te laten in de omgeving.

Processen die redelijk dicht bij dit ideaal liggen, zijn efficiënter, omdat ze meer werk opleveren met minder energieverbruik.

De wrijvingskracht is verantwoordelijk voor een groot deel van de onomkeerbaarheid, omdat de warmte die hierdoor wordt gegenereerd niet het type energie is dat wordt gezocht. In het boek dat over de tafel glijdt, is wrijvingswarmte energie die niet wordt teruggewonnen.

Zelfs als het boek terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie, zal de tafel heet zijn geweest als een spoor van komen en gaan.

Kijk nu eens naar een gloeilamp: het meeste werk dat door de stroom door de gloeidraad wordt gedaan, gaat door het joule-effect in warmte verloren. Slechts een klein percentage wordt gebruikt om licht uit te stralen. In beide processen (boek en gloeilamp) is de entropie van het systeem toegenomen.

Toepassingen

Een ideale motor is een motor die is gebouwd met omkeerbare processen en die geen wrijving heeft die energieverspilling veroorzaakt, waardoor bijna alle thermische energie wordt omgezet in bruikbaar werk.

We benadrukken het woord bijna, want zelfs de ideale motor, die van Carnot is, is niet 100% efficiënt. De tweede wet van de thermodynamica zorgt ervoor dat dit niet het geval is.

Carnot-motor

De Carnot-motor is de meest efficiënte motor die kan worden bedacht. Het werkt tussen twee temperatuurtanks in twee isotherme processen - bij constante temperatuur - en twee adiabatische processen - zonder overdracht van thermische energie.

De grafieken genaamd PV - druk-volume diagrammen - verduidelijken de situatie in één oogopslag:

Figuur 3. Links het Carnot-motordiagram en rechts het PV-diagram. Bron: Wikimedia Commons.

Links, in figuur 3, is het diagram van de Carnot-motor C, die warmte Q ₁ uit de tank met temperatuur T ₁ haalt, die warmte omzet in werk W en het afval Q ₂ naar de koudere tank overbrengt , die is op temperatuur T ₂ .

Beginnend bij A, zet het systeem uit tot het B bereikt, waarbij het warmte absorbeert bij de vaste temperatuur T ₁ . In B begint het systeem een ​​adiabatische expansie waarbij geen warmte wordt gewonnen of verloren gaat om C.

In C begint een ander isotherm proces: dat van het overbrengen van warmte naar de andere koudere thermische afzetting op T ₂ . Terwijl dit gebeurt, comprimeert het systeem en bereikt punt D. Er begint een tweede adiabatisch proces om terug te keren naar het beginpunt A. Op deze manier wordt een cyclus voltooid.

De efficiëntie van de Carnot-motor hangt af van de temperaturen in Kelvin van de twee thermische reservoirs:

Volgens de stelling van Carnot is dit de meest efficiënte warmtemotor die er is, maar koop hem niet te snel. Weet je nog wat we zeiden over de omkeerbaarheid van processen? Ze moeten heel, heel langzaam gebeuren, dus het vermogen van deze machine is praktisch nihil.

Menselijke stofwisseling

Mensen hebben energie nodig om al hun systemen aan het werk te houden, daarom gedragen ze zich als thermische machines die energie ontvangen en omzetten in mechanische energie om bijvoorbeeld te bewegen.

De efficiëntie van het menselijk lichaam bij het doen van werk kan worden gedefinieerd als het quotiënt tussen het mechanische vermogen dat het kan leveren en de totale energie-input die met voedsel wordt geleverd.

Omdat het gemiddelde vermogen P _m werk W is dat wordt gedaan in een tijdsinterval Δt, kan het worden uitgedrukt als:

Als ΔU / Δt de snelheid is waarmee energie wordt toegevoegd, wordt de lichaamsefficiëntie:

Door talloze tests met vrijwilligers zijn rendementen tot 17% bereikt, met een vermogen van ongeveer 100 watt gedurende meerdere uren.

Dat hangt natuurlijk grotendeels af van de taak die wordt uitgevoerd. Het trappen op een fiets is iets efficiënter, ongeveer 19%, terwijl repetitieve taken met schoppen, houwelen en schoffels slechts ongeveer 3% zijn.

Voorbeelden

De tweede wet van de thermodynamica is impliciet in alle processen die plaatsvinden in het heelal. Entropie neemt altijd toe, hoewel het in sommige systemen lijkt af te nemen. Om dit te laten gebeuren, heeft het elders moeten stijgen, zodat het in de totale balans positief is.

- Bij het leren is er entropie. Er zijn mensen die dingen goed en snel leren, en die ze later ook gemakkelijk kunnen onthouden. Er wordt gezegd dat het mensen zijn met een lage entropie, maar ze zijn zeker minder talrijk dan mensen met een hoge entropie: degenen die het moeilijker vinden om de dingen die ze bestuderen te onthouden.

- Een bedrijf met ongeorganiseerde werknemers heeft meer entropie dan een waarin werknemers taken op een ordelijke manier uitvoeren. Het is duidelijk dat de laatste efficiënter zal zijn dan de eerste.

- Wrijvingskrachten genereren minder efficiëntie bij de bediening van machines, omdat ze de hoeveelheid gedissipeerde energie vergroten die niet efficiënt kan worden gebruikt.

- Het gooien van een dobbelsteen heeft een hogere entropie dan het opgooien van een munt. Per slot van rekening heeft het gooien van een munt maar 2 mogelijke uitkomsten, terwijl het gooien van de dobbelsteen er 6 heeft. Hoe meer gebeurtenissen er waarschijnlijk zijn, hoe meer entropie er is.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Een zuigercilinder is gevuld met een mengsel van vloeistof en waterdamp van 300 K en 750 kJ warmte wordt overgedragen op het water door een proces met constante druk. Als gevolg hiervan verdampt de vloeistof in de cilinder. Bereken de verandering in entropie in het proces.

Figuur 4. Figuur voor het opgeloste voorbeeld 1. Bron: F. Zapata.

Oplossing

Het in de verklaring beschreven proces wordt uitgevoerd bij constante druk in een gesloten systeem, dat geen massa-uitwisseling ondergaat.

Omdat het een verdamping is, waarbij de temperatuur ook niet verandert (tijdens faseveranderingen is de temperatuur constant), kan de hierboven gegeven definitie van entropieverandering worden toegepast en kan de temperatuur buiten de integraal gaan:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K.

Omdat warmte het systeem binnenkomt, is de verandering in entropie positief.

Oefening 2

Een gas ondergaat een druktoename van 2,00 naar 6,00 atmosfeer (atm), waarbij een constant volume van 1,00 m ³ wordt gehandhaafd en vervolgens bij constante druk expandeert tot een volume van 3,00 m ³ . Ten slotte keert het terug naar zijn oorspronkelijke staat. Bereken hoeveel werk er in 1 cyclus wordt gedaan.

Figuur 5. Thermodynamisch proces in een gas bijvoorbeeld 2. Bron: Serway -Vulle. Fundamentals of Physics.

Oplossing

Het is een cyclisch proces waarbij de interne energievariatie nul is, volgens de eerste wet van de thermodynamica, dus Q = W.In een PV (druk - volume) diagram is het werk dat tijdens een cyclisch proces wordt verricht gelijk aan naar het gebied omsloten door de curve. Om de resultaten in het internationale systeem weer te geven, is het nodig om de eenheden in de druk te veranderen met behulp van de volgende omrekeningsfactor:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Het door de grafiek omsloten gebied komt overeen met dat van een driehoek waarvan de basis (3-1 m ³ ) = 2 m ³ en waarvan de hoogte (6-2 atm) = 4 atm = 405.300 Pa is

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Oefening 3

Een van de meest efficiënte machines die ooit is gebouwd, is naar verluidt een kolengestookte stoomturbine aan de Ohio-rivier, die wordt gebruikt om een ​​elektrische generator aan te drijven die tussen 1870 en 430 ° C werkt.

Berekenen: a) de maximale theoretische rendement, b) de mechanische kracht die de machine levert indien absorbeert 1,40 x 10 ⁵ J energie per seconde vanuit het hete tank. Het werkelijke rendement is bekend als 42,0%.

Oplossing

a) De maximale efficiëntie wordt berekend met de bovenstaande vergelijking:

Om de graden Celsius te veranderen in Kelvin, voegt u 273.15 toe aan de Celsius temperatuur:

Vermenigvuldigen met 100% geeft het maximale efficiëntiepercentage, namelijk 67,2%

c) Als de werkelijke efficiëntie 42% is, is er een maximale efficiëntie van 0,42.

Het geleverde mechanische vermogen is: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Deel 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamica. 7 ^ma editie. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Bewerkt door Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. López, C. De eerste wet van de thermodynamica. Hersteld van: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
7. Sevilla Universiteit. Thermische machines. Hersteld van: laplace.us.es