GOLFAMPLITUDE: KENMERKEN, FORMULES EN OEFENING - FYSIEK - 2026

De golfamplitude is de maximale verplaatsing die een punt van een golf ervaart ten opzichte van de evenwichtspositie. De golven manifesteren zich overal en op veel manieren in de wereld om ons heen: in de oceaan, in het geluid en in de snaar van een instrument dat het produceert, in het licht, op het aardoppervlak en nog veel meer.

Een manier om golven te produceren en hun gedrag te bestuderen, is door de trilling van een snaar met een vast uiteinde te observeren. Door aan het andere uiteinde een storing te veroorzaken, oscilleert elk deeltje van de snaar en wordt de energie van de storing overgedragen in de vorm van een opeenvolging van pulsen over de gehele lengte.

Golven manifesteren zich op veel manieren in de natuur. Bron: Pixabay.

Terwijl de energie zich voortplant, neemt de string die verondersteld wordt perfect elastisch te zijn de typische sinusoïdale vorm aan met toppen en dalen die worden getoond in de onderstaande afbeelding in de volgende sectie.

Kenmerken en betekenis van golfamplitude

De amplitude A is de afstand tussen de top en de referentieas of niveau 0. Indien gewenst, tussen een dal en de referentieas. Als de storing in de snaar klein is, is de amplitude A klein. Als de storing daarentegen intens is, zal de amplitude groter zijn.

Een model om de golf te beschrijven bestaat uit een sinusvormige curve. Golfamplitude is de afstand tussen een top of dal en de referentieas. Bron: PACO

De amplitudewaarde is ook een maat voor de energie die door de golf wordt gedragen. Het is intuïtief dat een grote amplitude wordt geassocieerd met hogere energieën.

In feite is de energie evenredig met het kwadraat van de amplitude, die wiskundig uitgedrukt is:

Ik ∝A ²

Waar ik de intensiteit van de golf is, op zijn beurt gerelateerd aan energie.

Het type golf dat in de snaar in het voorbeeld wordt geproduceerd, behoort tot de categorie mechanische golven. Een belangrijk kenmerk is dat elk deeltje in de string altijd heel dicht bij zijn evenwichtspositie wordt gehouden.

De deeltjes bewegen of reizen niet door de draad. Ze zwaaien op en neer. Dit wordt in het bovenstaande diagram aangegeven met de groene pijl, maar de golf beweegt samen met zijn energie van links naar rechts (blauwe pijl).

De golven die zich in het water voortplanten, leveren het nodige bewijs om jezelf hiervan te overtuigen. Bij het observeren van de beweging van een blad dat in een vijver is gevallen, kan worden gezien dat het eenvoudig oscilleert met de beweging van het water. Het gaat niet erg ver, tenzij er natuurlijk andere krachten zijn die het van andere bewegingen voorzien.

Het in de figuur getoonde golfpatroon bestaat uit een zich herhalend patroon waarbij de afstand tussen twee toppen de golflengte λ is . Als je wilt, scheidt de golflengte ook twee identieke punten op de golf, zelfs als ze niet op de top staan.

De wiskundige beschrijving van een golf

Natuurlijk kan de golf worden beschreven door een wiskundige functie. Periodieke functies zoals sinus en cosinus zijn ideaal voor de taak, of u de golf nu zowel in ruimte als in tijd wilt weergeven.

Als we de verticale as in de figuur 'y' noemen en de horizontale as 't', dan wordt het gedrag van de golf in de tijd uitgedrukt door:

y = A cos (ωt + δ)

Voor deze ideale beweging oscilleert elk deeltje van de snaar met een eenvoudige harmonische beweging, die ontstaat dankzij een kracht die recht evenredig is met de verplaatsing van het deeltje.

In de voorgestelde vergelijking zijn A, ω en δ parameters die de beweging beschrijven, waarbij A de amplitude is die hierboven is gedefinieerd als de maximale verplaatsing die het deeltje ondervindt ten opzichte van de referentieas.

Het argument van de cosinus wordt de fase van de beweging genoemd en δ is de faseconstante , wat de fase is wanneer t = 0. Zowel de cosinusfunctie als de sinusfunctie zijn geschikt om een ​​golf te beschrijven, aangezien ze alleen van elkaar verschillen π / twee.

In het algemeen is het mogelijk om t = 0 te kiezen met δ = 0 om de uitdrukking te vereenvoudigen en het volgende te verkrijgen:

y = EEN cos (ωt)

Omdat de beweging zowel in ruimte als in tijd repetitief is, is er een karakteristieke tijd die de periode T is , gedefinieerd als de tijd die het deeltje nodig heeft om een ​​volledige oscillatie uit te voeren.

Beschrijving van de golf in de tijd: karakteristieke parameters

Deze figuur toont de beschrijving van de golf in de tijd. de afstand tussen pieken (of dalen) komt nu overeen met de periode van de golf. Bron: PACO

Nu herhalen zowel de sinus als de cosinus hun waarde wanneer de fase toeneemt met de waarde 2π, zodat:

ωT = 2π → ω = 2π / T

Een ω wordt de hoekfrequentie van de beweging genoemd en heeft afmetingen van de inverse van de tijd, zijnde de eenheden in het internationale systeem radialen / seconde of ^-1 seconde .

Ten slotte kan de frequentie van de beweging f worden gedefinieerd als het omgekeerde of omgekeerde van de periode. Vertegenwoordigt in het aantal pieken per tijdseenheid, in welk geval:

f = 1 / T

ω = 2πf

Zowel f als ω hebben dezelfde afmetingen en eenheden. Naast de ^-1 seconde , die Hertz of hertz wordt genoemd, is het gebruikelijk om over omwentelingen per seconde of omwentelingen per minuut te horen.

De snelheid van golf v, die moet worden benadrukt, is niet dezelfde als die van deeltjes, kan gemakkelijk worden berekend als de golflengte λ en de frequentie f bekend zijn:

v = λf

Als de trilling die de deeltjes ervaren van het eenvoudige harmonische type is, hangen de hoekfrequentie en de frequentie uitsluitend af van de aard van de oscillerende deeltjes en de karakteristieken van het systeem. De amplitude van de golf heeft geen invloed op deze parameters.

Als u bijvoorbeeld een muzieknoot op een gitaar speelt, zal de noot altijd dezelfde toon hebben, zelfs als deze met meer of minder intensiteit wordt gespeeld, op deze manier zal een C altijd als een C klinken, ook al klinkt hij harder of zachter in een compositie, hetzij op een piano of op een gitaar.

In de natuur worden de golven die in een materieel medium in alle richtingen getransporteerd worden, verzwakt doordat de energie wordt gedissipeerd. Om deze reden neemt de amplitude af met het omgekeerde van de afstand r van de bron, wat mogelijk is om te bevestigen dat:

A∝1 / r

Oefening opgelost

De figuur toont de functie y (t) voor twee golven, waarbij y in meters en t in seconden is. Voor elke vondst:

a) Amplitude

b) Periode

c) Frequentie

d) De vergelijking van elke golf in termen van sinussen of cosinussen.

Antwoorden

a) Het wordt rechtstreeks vanuit de grafiek gemeten met behulp van het raster: blauwe golf: A = 3,5 m; fuchsia golf: A = 1,25 m

b) Het wordt ook uit de grafiek afgelezen en bepaalt de scheiding tussen twee opeenvolgende pieken of dalen: blauwe golf: T = 3,3 seconden; fuchsia wave T = 9,7 seconden

c) Het wordt berekend rekening houdend met het feit dat de frequentie het omgekeerde is van de periode: blauwe golf: f = 0,302 Hz; fuchsia-golf: f = 0,103 Hz.

d) Blauwe golf: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuchsia-golf: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)

Merk op dat de fuchsia-golf uit fase π / 2 is ten opzichte van de blauwe, waardoor deze kan worden weergegeven met een sinusfunctie. Of cosinus verschoven π / 2.