GEMIDDELDE VERSNELLING: HOE DEZE WORDT BEREKEND EN OEFENINGEN WORDEN OPGELOST - FYSIEK - 2024

De gemiddelde versnelling bij _m is de grootte die de variatie van de snelheid van een deeltje in de tijd beschrijft. Het is belangrijk, omdat het de variaties laat zien die de beweging ervaart.

Om deze omvang in wiskundige termen uit te drukken, is het noodzakelijk om rekening te houden met twee snelheden en twee tijdstippen, die respectievelijk worden aangeduid als v ₁ en v ₂ , en t ₁ en t ₂ .

Gemiddelde versnelling is een zeer belangrijke kinematische parameter. Bron: Pixabay.

Door de waarden te combineren volgens de aangeboden definitie, wordt de volgende uitdrukking verkregen:

In het internationale SI-systeem zullen de eenheden voor een _m m / s ^{2 zijn} , hoewel andere eenheden met betrekking tot lengte per tijdseenheid in het kwadraat voldoende zullen zijn.

Zo is er bijvoorbeeld de km / u die "kilometer per uur en per seconde" aangeeft. Merk op dat de tijdseenheid tweemaal verschijnt. Als je denkt aan een mobiel die langs een rechte lijn beweegt, betekent dit dat voor elke verstreken seconde, de mobiel zijn snelheid met 1 km / u verhoogt. Of het verlaagt het met 1 km / u voor elke seconde die voorbijgaat.

Acceleratie, snelheid en snelheid

Hoewel versnelling wordt geassocieerd met een toename in snelheid, is de waarheid dat het zorgvuldig observeren van de definitie blijkt dat elke verandering in snelheid het bestaan ​​van een versnelling impliceert.

En snelheid verandert niet altijd in omvang. Het kan gebeuren dat de mobiel alleen van richting verandert en zijn snelheid constant houdt. Toch is er een verantwoorde versnelling van deze verandering.

Een voorbeeld hiervan is een auto die een bocht maakt met een constante snelheid van 60 km / u. Het voertuig is onderhevig aan acceleratie, die verantwoordelijk is voor het veranderen van de snelheidsrichting zodat de auto de bocht volgt. De bestuurder past het toe met het stuur.

Een dergelijke versnelling is gericht naar het midden van het gebogen pad om te voorkomen dat de auto eraf gaat. Het krijgt de naam van radiale of normale versnelling . Als de radiale acceleratie plotseling zou worden afgebroken, kon de auto niet langer de bocht om en zou hij in een rechte lijn blijven rijden.

Een auto die rond een bocht rijdt, is een voorbeeld van beweging in twee dimensies, terwijl wanneer hij in een rechte lijn rijdt, zijn beweging ééndimensionaal is. In dit geval is het enige effect dat versnelling heeft het veranderen van de snelheid van de auto.

Deze versnelling wordt tangentiële versnelling genoemd . Het is niet exclusief voor eendimensionale beweging. De auto die met 60 km / u de bocht rond gaat, kan tegelijkertijd versnellen tot 70 km / u. In dit geval moet de bestuurder zowel het stuur als het gaspedaal gebruiken.

Als we een eendimensionale beweging beschouwen, heeft de gemiddelde versnelling een geometrische interpretatie die vergelijkbaar is met die van de gemiddelde snelheid, als de helling van de secanslijn die de curve snijdt op de punten P en Q van de grafiek van snelheid versus tijd.

Dit is te zien in de volgende afbeelding:

Geometrische interpretatie van de gemiddelde versnelling. Bron: Bron: す じ に く シ チ ュ ー.

Hoe de gemiddelde versnelling wordt berekend

Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden om de gemiddelde versnelling in verschillende situaties te berekenen:

I) Op een bepaald moment heeft een mobiel die in een rechte lijn beweegt een snelheid van + 25 km / u en 120 seconden later een andere van -10 km / u. Wat was de gemiddelde versnelling?

Antwoord

Omdat de beweging eendimensionaal is, kan de vectornotatie achterwege blijven, in welk geval:

v _o = +25 km / uur = +6,94 m / s

v _f = -10 km / u = - 2,78 m / s

Δt = 120 s

Elke keer dat je een oefening hebt met verschillende grootheden zoals deze, waarin er uren en seconden zijn, is het noodzakelijk om alle waarden door te geven aan dezelfde eenheden.

Omdat het een eendimensionale beweging is, is de vectornotatie achterwege gelaten.

II) Een fietser rijdt oostwaarts met een snelheid van 2,6 m / s en 5 minuten later gaat hij zuidwaarts met een snelheid van 1,8 m / s. Zoek de gemiddelde versnelling.

Antwoord

De beweging is niet eendimensionaal, daarom wordt vectornotatie gebruikt. De eenheidsvectoren i en j geven de richtingen aan samen met de volgende tekenconventie, wat de berekening vergemakkelijkt:

• Noord: + j
• Zuid: - j
• Oost: + i
• West: - i

v ₂ = - 1.8 j m / s

v ₁ = + 2,6 ik m / s

Δt = 5 minuten = 300 seconden

v _f = v ₀ + at = gt (v ₀ = 0)

Waar a = g = 9,8 m / s ²

Oefening opgelost

Een object is van voldoende hoogte gevallen. Vind de snelheid na 1,25 seconde.

Antwoord

v _o = 0, aangezien het object is verwijderd, dan:

v _f = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, verticaal naar de grond gericht. (De verticale neerwaartse richting is als positief beschouwd).

Als het object de grond nadert, neemt de snelheid ervan toe met 9,8 m / s voor elke verstreken seconde. De massa van het object is niet betrokken. Twee verschillende objecten, die van dezelfde hoogte zijn gevallen en tegelijkertijd dezelfde snelheid ontwikkelen als ze vallen.

Referenties

1. Giancoli, D. Physics. Principes met toepassingen. Zesde editie. Prentice Hall. 21-35.
2. Resnick, R. (1999). Fysiek. Deel 1. Derde editie in het Spaans. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics for Science and Engineering. Deel 1. 7 ^ma . Editie. Mexico. Cengage Learning Editors. 21-39.