APOLONIO DE PERGA: BIOGRAFIE, BIJDRAGEN EN GESCHRIFTEN - ARTE - 2025

Apollonius van Perga (Perga, ca. 262 v.Chr. - Alexandrië, ca. 190 v.Chr.) Was een wiskundige, meetkundige en astronoom van de School van Alexandrië, erkend voor zijn werk aan de kegelsneden, een belangrijk werk dat aanzienlijke vorderingen vertegenwoordigde voor astronomie en aerodynamica, onder andere velden en wetenschappen waar het wordt toegepast. De creatie ervan inspireerde andere academici zoals Isaac Newton en René Descartes voor hun latere technologische vooruitgang op verschillende tijdstippen.

De ellips, parabool en hyperbool, termen en definities van geometrische figuren die vandaag de dag nog steeds belangrijk zijn bij het oplossen van wiskundige problemen, werden geboren uit zijn werk Conic Sections.

Apollonius van Perga is de auteur van Conical Sections.

Hij is ook de auteur van de hypothese van excentrische banen, waarin hij de voorlopige beweging van de planeten en de variabele snelheid van de maan oplost en beschrijft. In zijn Theorem of Apollonius bepaalt hij hoe twee modellen equivalent kunnen zijn als ze allebei uitgaan van de juiste parameters.

Biografie

Bekend als "de grote meetkundige", werd hij geboren in ongeveer 262 voor Christus. C. in Perga, gelegen in het opgeloste Pamphylia, tijdens de regeringen van Ptolemaeus III en Ptolemaeus IV.

Hij werd opgeleid in Alexandrië als een van de discipelen van Euclides. Het behoorde tot de gouden eeuw van wiskundigen van het oude Griekenland, bestaande uit Apollonius samen met de grote filosofen Euclides en Archimedes.

Onderwerpen als astrologie, de kegelsnede en schema's om grote aantallen uit te drukken kenmerkten zijn studies en belangrijkste bijdragen.

Apollonius was een prominente figuur in de zuivere wiskunde. Zijn theorieën en resultaten waren hun tijd zo ver vooruit dat velen van hen pas lang later werden geverifieerd.

En zijn wijsheid was zo geconcentreerd en nederig dat hij zelf in zijn geschriften bevestigde dat theorieën bestudeerd moesten worden "voor hun eigen bestwil", zoals hij verklaarde in het voorwoord van zijn vijfde boek met kegelsneden.

Bijdragen

De geometrische taal die door Apollonius werd gebruikt, werd als modern beschouwd. Daarom hebben zijn theorieën en leringen grotendeels vorm gegeven aan wat we vandaag kennen als analytische meetkunde.

Conische secties

Zijn belangrijkste werk is Conical Sections, dat wordt gedefinieerd als de vormen die zijn verkregen uit een kegel die wordt doorsneden door verschillende vlakken. Deze secties werden ingedeeld in zeven: een punt, een lijn, een paar lijnen, de parabool, de ellips, de cirkel en de hyperbool.

Het was in hetzelfde boek dat hij de termen en definities bedacht van drie essentiële elementen in de meetkunde: hyperbool, parabool en ellips.

Hij interpreteerde elk van de curven waaruit de parabool, ellips en hyperbool bestaat als een fundamentele kegelsnede eigenschap die equivalent is aan een vergelijking. Dit werd op zijn beurt toegepast op schuine assen, zoals die gevormd door een diameter en een raaklijn aan het uiteinde, die worden verkregen door het snijden van een schuine cirkelvormige kegel.

Hij toonde aan dat schuine bijlen slechts een specifieke zaak zijn, en legde uit dat de manier waarop de kegel wordt gesneden niet relevant en niet belangrijk is. Hij bewees met deze theorie dat de elementaire kegelsnede-eigenschap uitgedrukt kon worden in de vorm zelf, zolang deze maar gebaseerd was op een nieuwe diameter en de raaklijn aan het einde ervan.

Classificatie van problemen

Apolonio classificeerde ook de geometrische problemen in lineair, vlak en vast, afhankelijk van hun oplossing met krommen, rechte lijnen, kegelsneden en omtrekken volgens elk geval. Dit onderscheid bestond op dat moment niet en betekende een opmerkelijke vooruitgang die de basis legde voor het identificeren, organiseren en verspreiden van hun opleiding.

Oplossing van vergelijkingen

Met behulp van innovatieve geometrische technieken stelde hij de oplossing voor voor tweedegraads vergelijkingen die vandaag de dag nog steeds worden toegepast in studies op dit gebied en in de wiskunde.

Epicycle theorie

Deze theorie werd in principe geïmplementeerd door Apollonius van Perga om uit te leggen hoe de vermeende retrograde beweging van de planeten in het zonnestelsel werkte, een concept dat bekend staat als retrogradatie, waarin alle planeten behalve de maan en de zon binnenkwamen.

Het werd gebruikt om de cirkelvormige baan te bepalen waaromheen een planeet draaide, gezien de locatie van zijn rotatiecentrum in een andere aanvullende cirkelvormige baan, waarin het rotatiecentrum was verplaatst en waar de aarde was.

De theorie raakte achterhaald met de latere vorderingen van Nicolás Copernicus (heliocentrische theorie) en Johannes Kepler (elliptische banen), naast andere wetenschappelijke feiten.

Geschriften

Slechts twee werken van Apollonius zijn vandaag bewaard gebleven: Conical Sections en On the Section of Reason. Zijn werken zijn in wezen ontwikkeld op drie gebieden, zoals geometrie, natuurkunde en astronomie.

De 8 boeken met kegelsneden

Boek I: Methoden voor het verkrijgen en fundamentele eigenschappen van kegelsneden.

Boek II: Diameters, assen en asymptoten.

Boek III: opmerkelijke en nieuwe stellingen. Eigenschappen van de lichten.

Boek IV: aantal snijpunten van kegelsneden.

Boek V: Segmenten van maximale en minimale afstand tot de kegelsneden. Normaal, evoluerend, krommingsmiddelpunt.

Boek VI: gelijkheid en gelijkenis van kegelsneden. Omgekeerd probleem: zoek de kegel gezien de kegelsnede.

Boek VII: Metrische relaties op diameters.

Boek VIII: De inhoud is onbekend, aangezien het een van zijn verloren boeken is. Er zijn verschillende hypothesen over wat erop zou kunnen staan.

Over de reden sectie

Als er twee lijnen zijn en elk heeft een punt erboven, is het probleem om een ​​andere lijn door een ander punt te trekken, zodat bij het doorsnijden van de andere lijnen segmenten binnen een bepaalde verhouding nodig zijn. De segmenten zijn de lengtes die zich tussen de punten op elk van de lijnen bevinden.

Dit is het probleem dat Apollonius stelt en oplost in zijn boek On the Reason Section.

Andere werken

Op het gedeelte van het gebied, bepaald gedeelte, vlakke plaatsen, neigingen en raaklijnen of "het probleem van Apollonius" zijn andere van zijn vele werken en bijdragen die in de tijd verloren zijn gegaan.

De grote wiskundige Papo van Alexandrië was degene die voornamelijk de leiding had over het verspreiden van de grote bijdragen en vorderingen van Apollonius van Perga, commentaar gaf op zijn geschriften en zijn belangrijke werk in een groot aantal boeken verspreidde.

Dit is hoe het werk van Apollonius van generatie op generatie het oude Griekenland overstijgt totdat het vandaag het Westen bereikte, een van de meest representatieve figuren in de geschiedenis voor het vaststellen, karakteriseren, classificeren en definiëren van de aard van wiskunde en meetkunde in de wereld.

Referenties

1. Boyer, Carl P. Een geschiedenis van de wiskunde. John Wiley & Sons. New York, 1968.
2. Fried, Michael N. en Sabetai Unguru. Apollonius van Perga's Conica: tekst, context, subtekst. Brill, 2001.
3. Burton, DM De geschiedenis van de wiskunde: een inleiding. (vierde editie), 1999.
4. Gisch, D. "Apollonius 'probleem: een studie van oplossingen en hun verbanden", 2004.
5. Greenberg, MJ Euclidische en niet-euclidische geometrieën ontwikkeling en geschiedenis. (derde editie). WH Freeman and Company, 1993.